Phương trình 1+sinx.sin2x - cosx.sin^2 2x= 2 .cos^2 (pi/4-x ) có hai nghiệm có dạng x= anpha + k2pi và x= beta +kpi/2...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

QL

Quỳnh Lê

21 tháng 7 2019

Phương trình

1+sinx.sin2x - cosx.sin^2 2x= 2 .cos^2 (pi/4-x ) có hai nghiệm có dạng x= anpha + k2pi và x= beta +kpi/2

Khi đó anpha+beta =?

#Toán lớp 11

2

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

26 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/KDh9wO3.jpg

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

26 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/xIm9gb3.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

QN

Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc

17 tháng 1 2020

phương trình \(\frac{\left(1+\sin x+\cos2x\right)\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{1+\tan x}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cos\) có các nghiệm dạng x=\(\alpha+k2;\beta+k2\pi;\alpha\ne\beta;k\in Z;-\pi\le\alpha;\beta\le\pi\) tính \(\alpha^2+\beta^2\)

#Toán lớp 11

0

K

Kinder

1 tháng 6 2021

1.Cho \(\alpha,\beta\left(\alpha\ne\beta\right)\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)và thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{cosx-cos\alpha}{cosx-cos\beta}=\dfrac{sin^2\alpha cos\beta}{sin^2\beta cos\alpha}\)(giả sử \(x\) xác định). Chứng minh\(tan^2\dfrac{x}{2}=tan^2\dfrac{\alpha}{2}tan^2\dfrac{\beta}{2}\)2. Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}xy-2y-3=\sqrt{y-x-1}+\sqrt{y-3x+5}\\\left(1-y\right)\sqrt{2x-y}+2\left(x-1\right)=\left(2x-y-1\right)\sqrt{y}\end{matrix}\right.\)3....

#Toán lớp 11

1

HP

Hồng Phúc

1 tháng 6 2021

2.

ĐK: \(2x-y\ge0;y\ge0;y-x-1\ge0;y-3x+5\ge0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}xy-2y-3=\sqrt{y-x-1}+\sqrt{y-3x+5}\left(1\right)\\\left(1-y\right)\sqrt{2x-y}+2\left(x-1\right)=\left(2x-y-1\right)\sqrt{y}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(1-y\right)\sqrt{2x-y}+y-1+2x-y-1-\left(2x-y-1\right)\sqrt{y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(\sqrt{2x-y}-1\right)+\left(2x-y-1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{2x-y}-1\right)\left(1+\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{2x-y}-1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{2x-y}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{2x-y}-1\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{2x-y}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=2x-1\end{matrix}\right.\) (Vì \(\sqrt{y}+\sqrt{2x-y}+2>0\))

Nếu \(y=1\), khi đó:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-5=\sqrt{-x}+\sqrt{-3x+6}\)

Phương trình này vô nghiệm

Nếu \(y=2x-1\), khi đó:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2-5x-1=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\) (Điều kiện: \(2\le x\le4\))

\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+x-3+1-\sqrt{x-2}+1-\sqrt{4-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{x-2}}+2x+1\right)=0\)

Ta thấy: \(1+\sqrt{x-2}\ge1\Rightarrow-\dfrac{1}{1+\sqrt{x-2}}\ge-1\Rightarrow1-\dfrac{1}{1+\sqrt{x-2}}\ge0\)

Lại có: \(\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}>0\); \(2x>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{x-2}}+2x+1>0\)

Nên phương trình \(\left(1\right)\) tương đương \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\Rightarrow y=5\)

Ta thấy \(\left(x;y\right)=\left(3;5\right)\) thỏa mãn điều kiện ban đầu.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(3;5\right)\)

V

Violet

17 tháng 10 2020

1) \(sin^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right).tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0\) 2) \(tanx=sin^2x\left(c-\frac{\pi}{2010}\right)+cos^2\left(2x+\frac{\pi}{2010}\right)+sinx.sin\left(3x+\frac{\pi}{1005}\right)\) 3) \(1+2cosx\left(sinx-1\right)+\sqrt{2}sinx+4cosx.sin^2\frac{x}{2}=0\) 4) \(3cos4x-8cos^6x+2cos4x=3\) 5) \(1+sinx.sin2x-cosx.sin^22x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\) 6) \(sinx.sin4x=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{6}-x\right)-4\sqrt{3}cos^2x.sinx.cos2x\) 7)...

#Toán lớp 11

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 10 2020

Câu 2 bạn coi lại đề

3.

\(1+2sinx.cosx-2cosx+\sqrt{2}sinx+2cosx\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x-\left(2cos^2x-1\right)+\sqrt{2}sinx=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x-cos2x=-\sqrt{2}sinx\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sin\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=sin\left(-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{4}=-x+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=\pi+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 10 2020

4.

Bạn coi lại đề, xuất hiện 2 số hạng \(cos4x\) ở vế trái nên chắc là bạn ghi nhầm

5.

\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)-1\)

\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=cos\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow sinx.sin2x-cosx.sin^22x=sin2x\)

\(\Leftrightarrow sin2x\left(sinx-cosx.sin2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\Leftrightarrow x=...\\sinx-cosx.sin2x-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

\(\Leftrightarrow sinx-1-2sinx.cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow sinx-1-2sinx\left(1-sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^3x-sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2sin^2x+2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

B

Buddy

16 tháng 7 2023

Trong trường hợp nào dưới đây \(cos\alpha = cos\beta \) và \(sin\alpha = - sin\beta \).

\(\begin{array}{l}A.\;\beta = - \alpha \\B.\;\beta = \pi - \alpha \\C.\;\beta = \pi + \alpha \\D.\;\beta = \frac{\pi }{2} + \alpha \end{array}\)

#Toán lớp 11

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 7 2023

Chọn A

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

+) Xét \(\beta = - \alpha \), khi đó:

\(\begin{array}{l}cos\beta = cos\left( {-{\rm{ }}\alpha } \right) = cos\alpha ;\\sin\beta = sin\left( {-{\rm{ }}\alpha } \right) = -sin\alpha \Leftrightarrow sin\alpha = -sin\beta .\end{array}\)

Do đó A thỏa mãn.

Đáp án: A

HT

Huyền trân

2 tháng 1 2022

Phương trình 1+2cosx=2 có tập nghiệm là: a.x=pi/3+k2pi b.x=pi+k2pi C.x=-pi/3+k2pi d.x=+- pi/3+k2pi

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 1 2022

\(1+2cosx=2\Leftrightarrow cosx=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)

NT

Nguyễn thị Phụng

19 tháng 10 2019

Phương trình : \(3cot^2x+2\sqrt{2}sin^2x=\left(2+3\sqrt{2}\right)cosx\) có các nghiệm dạng \(x=\alpha+k2\Pi;x=\beta+k2\Pi\) , \(0 \alpha,\beta \frac{\Pi}{2}\) thì \(\alpha.\beta\) bằng : A. \(\frac{\Pi^2}{12}\) B. \(-\frac{\Pi^2}{12}\) C. \(\frac{7\Pi}{12}\) D. \(\frac{\Pi^2}{12^2}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn . ...

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 10 2019

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\frac{3cos^2x}{sin^2x}-2cosx+2\sqrt{2}sin^2x-3\sqrt{2}cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(\frac{3cosx-2sin^2x}{sin^2x}\right)-\sqrt{2}\left(3cosx-2sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3cosx-2sin^2x\right)\left(\frac{cosx}{sin^2x}-\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3cosx-2sin^2x=0\\cosx-\sqrt{2}sin^2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2cos^2x+3cosx-2=0\\\sqrt{2}cos^2x+cosx-\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\frac{1}{2}\\cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\alpha.\beta=\frac{\pi^2}{12}\)

NT

Nguyễn thị Phụng

23 tháng 7 2019

Phương trình : \(\sqrt{3}tan^2x-2tanx-\sqrt{3}=0\) có 2 họ nghiệm có dạng \(x=\alpha+k\Pi\) , \(x=\beta+k\Pi\) ( \(0\le\alpha\) , \(\beta \Pi\) ) . Khi đó \(\alpha\beta\) bằng : A . \(\frac{\Pi^2}{12}\) B . \(\frac{5\Pi^2}{18}\) C . \(-\frac{\Pi^2}{12}\) D . \(-\frac{\Pi^2}{18}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn . ...

#Toán lớp 11

0

NH

Nguyễn Hoàng Bảo An

19 tháng 9 2017

câu 29 : Nghiệm của pt cotx=-căn 3 trên 3 ?

câu 30 nghiệm của phương trình cot(x+pi/3)= căn 3 có dạng x = -pi/n -kpi/m (k thuộc z ) . khi đó n-m bằng ?

câu 31 phương trình cot (2x + pi/6) =1 có họ nghiệm dạng x =alpha + kpi/2 (k thuoc z):alpha thuoc (0 :pi/2) khi đó giá trị gần nhất của m là bnh ?>

#Toán lớp 11

0

T

títtt

10 tháng 10 2023

1) cho góc x thỏa mãn \(cosx=-\dfrac{4}{5}\) và \(\pi x \dfrac{3\pi}{2}\) tính \(P=tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)2) giải phương trình \(2cosx-\sqrt{2}=0\)3) phương trình lượng giác \(cos3x=cos\dfrac{\pi}{15}\) có nghiệm...

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2023

loading...