Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi C là vị trí ngọn hải đăng và H là hình chiếu của C trên AB.
Khi đó CH là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.
Ta có: \( \widehat {ACB} = \widehat {HBC} - \widehat {BAC} = {75^o} - {45^o} = {30^o}; \, \widehat {ABC} = {180^o} - {75^o} = {105^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow AC = \sin B.\frac{{AB}}{{\sin C}} = \sin {105^o}.\frac{{30}}{{\sin {{30}^o}}} \approx 58\)
Tam giác ACH vuông tại H nên ta có:
\(CH = \sin A.AC = \sin {45^o}.58 \approx 41\)
Vậy ngọn hải đăng cách bờ biển 41 m.
Câu 1:
a: =x^2+6x+9+4
=(x+3)^2+4>0
b: \(=x^2-4x+4+x^2+4xy+4y^2+9=\left(x-2\right)^2+\left(x+2y\right)^2+9>=9\)
Dấu = xảy ra khi x=2 và y=-x/2=-2/2=-1
1: \(\Leftrightarrow x\left(m+1-1\right)-2=0\)
=>mx-2=0
Để phương trình vô nghiệm thì m=0
2: \(\Leftrightarrow x\left(m^2+2m+1-4m-9\right)=m+2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-2m-8\right)=m+2\)
Để phương trình vô nghiệm thì m-4=0
hay m=4
3: \(\Leftrightarrow m^2x-m^2=4x-2m-8\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=m^2-2m-8=\left(m-4\right)\left(m+2\right)\)
để pt vô nghiệm thì m-2=0
hay m=2
ve hinh thang vuong ABED co AD//BC ; va ED vuong goc voi BC keo dai ;
E thuoc BC keo dai(hinh chieu cua BC tren mat dat)
.D la diem duoi mat dat cua A AD=7m; BC=5m
Cac goc 40 ; 50 do la giua AC ; AB voi phuong nam ngang .
Ta tinh duoc DE theo BC : DE =BC/(tan50-tan40)
=> Bc da biet tan ta tra duoc .Con CE la chieu cao cua nha :
Vay : CE=AD+DE*tan40= 7+5*tan40/(tan50-tan40)
Tam giác \(AHB\) vuông tại $H$ nên $AB^2=AH^2+HB^2=4^2+20^2=416$
\(\Rightarrow AB \approx 20,4\)
\(tan\widehat {BAH} = \frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{20}}{4} = 5\\ \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BAH} \approx {78,7^0}\\ \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {HAC} \approx {78,7^0} + {45^0} \approx {123,7^0} \)
\( {\widehat {HAB} + \widehat {HBA} = {{90}^0}}\\ {\widehat {ABC} + \widehat {HBA} = {{90}^0}}\\ { \Rightarrow \widehat {HAB} = \widehat {ABC}}\\ { \Rightarrow \widehat {BCA} = {{180}^0}-\widehat {BAC}-\widehat {ABC} = {{180}^0}-\widehat {HAC}} \)
\( \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BCA} \approx {180^0}-{123,7^0} = {56,3^0}.\)
Ta có: \(\frac{{BC}}{{{\rm{sin}}{{45}^0}}} = \frac{{AB}}{{{\rm{sin}}{{56,3}^0}}}\)
\(\Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = \frac{{20,4}}{{{\rm{sin}}{{56,3}^0}}}{\rm{sin}}{45^0} \approx 17,4\)
Vậy \(BC\approx17,4m\)
Tam giác \(AHB\) vuông tại H nên \(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {4^2} + {20^2} = 416\)
\(\Rightarrow AB \approx 20,4\)
\(tan\widehat {BAH} = \frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{20}}{4} = 5\\ \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BAH} \approx {78,7^0}\\ \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {HAC} \approx {78,7^0} + {45^0} \approx {123,7^0} \)
\( {\widehat {HAB} + \widehat {HBA} = {{90}^0}}\\ {\widehat {ABC} + \widehat {HBA} = {{90}^0}}\\ { \Rightarrow \widehat {HAB} = \widehat {ABC}}\\ { \Rightarrow \widehat {BCA} = {{180}^0}-\widehat {BAC}-\widehat {ABC} = {{180}^0}-\widehat {HAC}} \)
\( \Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BCA} \approx {180^0}-{123,7^0} = {56,3^0}.\)
Ta có: \(\frac{{BC}}{{{\rm{sin}}{{45}^0}}} = \frac{{AB}}{{{\rm{sin}}{{56,3}^0}}}\)
\(\Rightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = \frac{{20,4}}{{{\rm{sin}}{{56,3}^0}}}{\rm{sin}}{45^0} \approx 17,4\)
Vậy \(BC\approx17,4m\)