FN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
15 tháng 1 2017
Bài 1:
Đặt \(t=2x^2+3x-1\) ta có:
\(t^2-5\left(t+4\right)+24=0\)
\(\Rightarrow t^2-5t-20+24=0\)
\(\Rightarrow t^2-5t+4=0\)
\(\Rightarrow\left(t-4\right)\left(t-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}t=4\\t=1\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(2x^2+3x-1=4\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(2x^2+3x-1=1\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
15 tháng 1 2017
Bài 2:
\(\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left[x+3-\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
PA
25 tháng 1 2017
2x3 + 3x2 + 6x + 5 = 02
<=> 2x3 + x2 + 5x + 2x2 + x + 5 = 0
<=> x(2x2 + x + 5) + (2x2 + x + 5) = 0
<=> (2x2 + x + 5)(x + 1) = 0
<=> x + 1 = 0 (vì 2x2 + x + 5 \(\ge\) 4,875 > 0 \(\forall\) x)
<=> x = - 1
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-1\right\}\)
25 tháng 1 2017
b) 4x4 + 12x3 + 5x2 - 6x - 15 = 0
<=> 4x4 + 10x3 + 2x3 + 5x2 - 6x - 15 = 0
<=> 2x3(2x + 5) + x2(2x + 5) - 3(2x + 5) = 0
<=> (2x + 5)(2x3 + x2 - 3) = 0
<=> (2x + 5)(2x3 - 2x2 + 3x2 - 3) = 0
<=> (2x + 5)(x - 1)(2x2 + 3x + 3) = 0
<=> (2x + 5)(x - 1)[x2 + (x + 3/2)2 + 3/4]= 0
Mà x2 + (x + 3/2)2 + 3/4 > 0\(\forall x\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-\frac{5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
VM
15 tháng 2 2017
Đặt: \(a=x^2+3x+2\).
Khi đó phương trình đã cho trở thành: \(a\left(a+1\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}a=1\\a=-2\end{matrix}\right.\)
Với a=1 thì \(x^2+3x+2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Với a=-2 thì \(x^2+3x+2=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)+\frac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\) (Phương trình vô nghiệm)
Vậy: phương trình trên có tập nghiệm là S={\(\frac{-3+\sqrt{5}}{2};\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\)}
23 tháng 6 2021
a, \(4x\left(x-3\right)-3x\left(2+x\right)=4x^2-12x-6x^2-3x^2=-5x^2-12x\)
b, \(2x\left(5x+2\right)+\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)=10x^2+4x+6x^2-11x+3\)
\(=16x^2-7x+3\)
c, \(\left(x-1\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x^2-2x+1-x^2+4=-2x+5\)
d, \(\left(1+2x\right)+2\left(1+2x\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)
\(=1+2x+2\left(x-1+2x^2-2x\right)+x^2-2x+1\)
\(=x^2+2+2\left(-x-1+2x^2\right)=x^2+2-2x-2+4x^2=5x^2-2x\)
2 tiếng rồi chưa bạn nào làm à :v để "Top 4 Battle City" :))
( x + 1 )2( 3x + 2 )( 3x + 4 ) - 8 = 0
<=> ( x2 + 2x + 1 )( 9x2 + 18x + 8 ) - 8 = 0
Đặt x2 + 2x + 1 = y
pt <=> y( 9y - 1 ) - 8 = 0
<=> 9y2 - y - 8 = 0
<=> ( y - 1 )( 9y + 8 ) = 0
<=> ( x2 + 2x + 1 - 1 )[ 9( x2 + 2x + 1 ) + 8 ] = 0
<=> x( x + 2 )[ 9( x + 1 )2 + 8 ] = 0
Vì 9( x + 1 )2 + 8 ≥ 8 > 0 ∀ x
=> x( x + 2 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; -2 }
Thanks bạn nhiều nhá!