Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
A B C O
\(OA+OB< AC+BC\)
\(OA+OC< AB+BC\)
\(OC+OB< AB+AC\)
Cộng theo từng vế ba bất đẳng thức trên ta được :
\(2\left(OA+OB+OC\right)< 2\left(AB+AC+BC\right)\)
hay \(OA+OB+OC< AB+AC+BC\)(1)
Mặt khác trong các tam giác OAB,OBC,OCA,theo bất đẳng thức tam giác ta lại có :
\(OA+OB>AB\)
\(OB+OC>BC\)
\(OC+OA>AC\)
Cộng theo từng vế ba bất đẳng thức trên, ta được :
\(2\left(OA+OB+OC\right)>AB+BC+AC\)
hay \(OA+OB+OC>\frac{AB+AC+BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) :
\(\Rightarrow\frac{AB+AC+BC}{2}< OA+OB+OC< AB+AC+BC.\)
Ta có :
Ba đường trung tuyến AX , BY , CZ
=> X , Y , Z là các trung điểm ứng với BC , AC , AB
Theo tính chất đường trung bình ,ta có :
XY = \(\dfrac{1}{2}AB=AZ=BZ\)
YZ = \(\dfrac{1}{2}BC=BX=CX\)
ZX = \(\dfrac{1}{2}AC=AY=YC\)
Xét tam giác AYZ và tam giác YXC (theo trường hợp c.c.c)
Xét tam giác YXC và tam giác ZXB (theo trường hợp c.c.c)
=> Tam giác AYZ = tam giác YXC = tam giác ZXB (1)
Xét tam giác AZY và tam giác XYZ có :
XZ = AY
XY = AZ => Tam giác AZY = tam giác XYZ (2)
ZY chung
Từ (1) và (2)
=> .....
ơ sao bn tự hỏi tự trả lời thế
mà biết r thì hỏi làm chi mắc công tự viết câu trả lời vừa dài vừa mỏi tay đúng ko bn