S
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
0
N
0
TN
1
LN
26 tháng 12 2017
Ta có:
\(x^{2017}+y^{2017}\le x^{2018}+y^{2018}\) và x+y=2
Xét dấu =
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi
x=y=1
Dấu ''<'' xảy ra khi và chỉ khi x và y khác 1
Hết.
Em mới học lớp 7 nên ko biết đúng ko
TT
1
ND
21 tháng 12 2017
\(x^{2018}+y^{2018}\ge x^{2017}+y^{2017}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\ge\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\ge2\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)-\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^{2017}-y^{2017}\right)\)\(\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y\ge0\\x^{2017}-y^{2017}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\ge y\)
Vậy với \(x\ge y\Rightarrowđpcm\)
NT
2
P
4 tháng 1 2018
\(x^{2017}+y^{2017}\le x^{2018}+y^{2018}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\le2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow xy^{2017}+x^{2017}y\le x^{2018}+y^{2018}\)
\(\Leftrightarrow x^{2018}-x^{2017}y-xy^{2017}+y^{2018}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^{2017}\left(x-y\right)-y^{2017}\left(x-y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^{2017}-y^{2017}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x^{2016}+x^{2015}y+...+y^{2016}\right)\ge0\)
Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhê
KT
5 tháng 8 2018
\(x^2+y^2+2x+2y+2=0\)
<=> \(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\)
<=> \(x=y=-1\)
\(Q=\left(-1+2\right)^{2017}+\left(-1+2\right)^{2018}=2\)
5 tháng 8 2018
Ta có: \(x^2+y^2+2x+2y+2=0\)
\(\left(x^2+2.x.1+1^2\right)+\left(y^2+2.y.1+1^2\right)=0\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
Mà \(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)
\(Q=\left(x+2\right)^{2017}+\left(y+2\right)^{2018}\)
\(Q=\left(-1+2\right)^{2017}+\left(-1+2\right)^{2018}\)
\(Q=1^{2017}+1^{2018}\)
\(Q=1+1\)
\(Q=2\)
Vậy \(Q=2\)
Tham khảo nhé~