Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : x^2+y^2/xy=12/25
=>12(x^2+y^2)=25xy
=>12(x^2+2xy+y^2)=49xy
=>12(x+y)^2=49xy
=>(x+y)^2=49xy/12 (1)
Ta có : x^2+y^2/xy=12/25
=>12(x^2+y^2)=25xy
=>12(x^2-2xy+y^2)=xy
=>12(x-y)^2=xy
=>(x-y)^2=xy/12 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
(x-y)^2/(x+y)^2=1/49
Vì x<y<0 nên x-y/x=y=-1/7
Tick cho mik nhé 
Lời giải:
Ta có \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Leftrightarrow 12(x^2+y^2)-25xy=0\)
\(\Leftrightarrow (3x-4y)(4x-3y)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4y=0\\4x-3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4y}{3}\left(1\right)\\x=\dfrac{3y}{4}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Với (1):
\(A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{\frac{4}{3}y-y}{\frac{4}{3}y+y}=\frac{\frac{1}{3}y}{\frac{7}{3}y}=\frac{1}{7}\)
Với (2)
\(A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{\frac{3}{4}y-y}{\frac{3}{4}y+y}=\frac{\frac{-1}{4}y}{\frac{7}{4}y}=\frac{-1}{7}\)
Vậy
\(A=\pm \frac{1}{7}\)
Lời giải:
\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{10}{3}\Rightarrow 3(x^2+y^2)=10xy\)
\(\Leftrightarrow 3x^2-10xy+3y^2=0\)
Đặt \(x=ty\) thì \(3(ty)^2-10ty.y+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2(3t^2-10t+3)=0\)
\(\Rightarrow 3t^2-10t+3=0\) (do $y\neq 0$)
\(\Leftrightarrow (t-3)(3t-1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} t=3\\ t=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(B=\frac{x-y}{x+y}=\frac{ty-y}{ty+y}=\frac{t-1}{t+1}=\left[\begin{matrix} \frac{1}{2}\\ \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy..........
\(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{10}{3}xy\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2xy=\dfrac{10}{3}xy+2xy\\x^2+y^2-2xy=\dfrac{10}{3}xy-2xy\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=\dfrac{16}{3}xy\\\left(x-y\right)^2=\dfrac{4}{3}xy\end{matrix}\right.\)
Do \(0< x< y\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y>0\\x+y>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B>0\)
\(B^2=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{\dfrac{4}{3}xy}{\dfrac{16}{3}xy}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow B=\dfrac{1}{2}\)