LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
0
TK
1
LM
17 tháng 3 2018
Ta có: \(H=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)
\(=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\)
\(\Rightarrow2A=2^{20010}+2^{2009}+...+2^2+2\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^{20010}+2^{2009}+...+2^2+2\right)-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)\(\Rightarrow A=\left(2^{2010}-1\right)+\left(2^{2009}-2^{2009}\right)+\left(2^{2008}-2^{2008}\right)+...+\left(2-2\right)\)\(\Rightarrow A=2001-1\)
\(\Rightarrow H=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)
\(\Rightarrow H=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)
Thay \(H=1\) vào biểu thức \(2010^H\)
\(\Rightarrow2010^H=2010^1=1\)
Vậy \(2010^H=1\)
HN
3
R
0
GT
15 tháng 1 2016
2. Giả sử S là số chính phương
S = abc + bca + cab
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c
= 111 (a + b + c)
= 3 . 37 . (a + b + c)
Vì S là số chính phương nên khi phân tích S là thừa số nguyên tố sẽ có số mũ chẵn.
=> 3 (a + b + c) chia hết cho 37
Mà 3 và 37 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> (a + b + c) chia hết cho 37
Vì a + b + c \(\le\) 27
=> (a + b + c) không chia hết cho 27.
Vậy S không phải là số chính phương.
DT
0
3 tháng 3 2015
\(C=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{\frac{5}{2008}-\frac{5}{2009}-\frac{5}{2010}}+\frac{\frac{2}{2007}-\frac{2}{2008}-\frac{2}{2009}}{\frac{3}{2007}-\frac{3}{2008}-\frac{3}{2009}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{5.\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)}+\frac{2.\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)}{3.\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)}\)
\(=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{13}{15}\)
Ta có: \(H=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)
\(=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\)
\(\Rightarrow2A=2^{20010}+2^{2009}+...+2^2+2\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^{20010}+2^{2009}+...+2^2+2\right)-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)\(\Rightarrow A=\left(2^{2010}-1\right)+\left(2^{2009}-2^{2009}\right)+\left(2^{2008}-2^{2008}\right)+...+\left(2-2\right)\)\(\Rightarrow A=2001-1\)
\(\Rightarrow H=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)
\(\Rightarrow H=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)
Thay \(H=1\) vào biểu thức \(2010^H\)
\(\Rightarrow2010^H=2010^1=1\)
Vậy \(2010^H=1\)
\(2010^1=1\) ?????
#WTF??