K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2016

 

2. Giả sử S là số chính phương 

S = abc + bcacab

   = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

   = 111a + 111b + 111c

   = 111 (a + b + c)

   = 3 . 37 . (a + b + c)

   Vì S là số chính phương nên khi phân tích S là thừa số nguyên tố sẽ có số mũ chẵn.

 => 3 (a + b + c) chia hết cho 37

   Mà 3 và 37 là 2 số nguyên tố cùng nhau

 => (a + b + c) chia hết cho 37

Vì a + b + c \(\le\) 27

 => (a + b + c) không chia hết cho 27.

Vậy S không phải là số chính phương.

1 tháng 9 2021

M=a+b=c+d=e+f.M=a+b=c+d=e+f.

⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a7=b11=a+b7+11=M18(1)c11=d13=c+d11+13=M24(2)e13=f17=e+f13+17=M30(3)⇒{a7=b11=a+b7+11=M18(1)c11=d13=c+d11+13=M24(2)e13=f17=e+f13+17=M30(3)

Kết hợp (1),(2)và(3)(1),(2)và(3)

⇒M∈BCNN(18;24;30).⇒M∈BCNN(18;24;30).

⇒M∈{0;360;720;1080;...}⇒M∈{0;360;720;1080;...}

Mà MM là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.

⇒M=1080.⇒M=1080.

Vậy M=1080.

nhớ cho mình 1 k nhé chúc bạn học tốt

4 tháng 4 2020

Câu hỏi của Lê Xuân Phú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 11 2018

Vì \(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\forall x;\left(y-2\right)^{2010}\ge0\forall y;\left(x-z\right)^{2008}\ge0\forall x;z\)

Mà theo đề bài

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\x-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}}\)

Vậy x = z = 1 và y = 2

Ta có:

\(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\)

\(\left(y-2\right)^{2010}\ge0\)

\(\left(x-z\right)^{2008}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2012}+\left(y-2\right)^{2010}+\left(x-z\right)^{2008}=0\)Khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2012}=0\\\left(y-2\right)^{2010}=0\\\left(x-z\right)^{2008}=0\end{cases}}\)

Từ đó ta tính được x=1; y=2; z=1

26 tháng 6 2019

a ) \(\frac{3^5}{27}=\frac{3^5}{3^3}=\frac{3^3.3^2}{3^3}=3^2=9\)

b ) \(\frac{4^7}{64}=\frac{4^7}{4^3}=\frac{4^3.4^4}{4^3}=4^4=256\)

c ) \(\frac{x^{13}}{x^5}=\frac{x^5.x^8}{x^5}=x^8\)

d ) \(\frac{x^{19}}{x^{18}}=\frac{x^{18}.x}{x^{18}}=x\)

e ) \(\frac{2.x^{10}}{x^7}=\frac{2.\left(x^7.x^3\right)}{x^7}=2.x^3\)

15 tháng 3 2020

theo c-s

\(x^2+y^2=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\)

\(\le\sqrt{\left(1-y^2+y^2\right)\left(1-x^2+x^2\right)}=1\)

lại có \(3x+4y\le\sqrt{\left(x^2+y^2\right)\left(3^2+4^2\right)}\le\sqrt{5^2}=5\)