Question

[ngo mai trang]

cho hàm số \(y=x^3-3x+1\)y=x3−3x−1

viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=9x-1\)

Answer 1

[nguyen thi khanh hoa]

vì tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng \(y=9x-1\) suy ra hệ số góc của tiếp tuyến \(y'=9\)

ta có \(y'=3x^2-3\)

giải pt \(y'=0\) ta có \(3x^2-3=9\Leftrightarrow3x^2=12\Rightarrow x=\pm2\)

TH1: x=2 suy ra y=3

pt tiếp tuyến của đồ thị là: \(y=9\left(x-2\right)+3=9x-15\)

TH2: x=-2 suy ra y=-1

pt tiếp tuyến của đồ thị \(y=9\left(x+2\right)-1=9x+17\)