NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
25 tháng 7 2015
Gọi 2 ps đó là a/b và c/d (ƯCLN (a,b) = 1; ƯCLN (c;d) = 1)
Ta có;
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=m\) (m thuộc Z)
=> \(\frac{ad+bc}{bd}=m\)
=> ad + bc = mbd (10
Từ (1) => ad + bc chia hết cho b
Mà bc chia hết cho b
=> ad chia hết cho b
Mà (a,b) = 1
=> d chia hết cho b (2)
Từ (1) => ad + bc chia hết cho d
Mà ad chia hết cho d
=> bc chia hết cho d
Mà (c,d) = 1
=> b chia hết cho d (3)
Từ (2) và (3) =>bh = d hoặc b = -d (đpcm)
PN
0
NB
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(a+b+c=c^3-19c=c^3-c-18c=c\left(c-1\right)\left(c+1\right)-18c\)
Có \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(6\), \(18c\)chia hết cho \(6\)
suy ra \(a+b+c\)chia hết cho \(6\).
\(a^3+b^3+c^3-a-b-c=a^3-a+b^3-b+c^3-c\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)
có \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)chia hết cho \(6\)do là tổng của \(3\)số hạng chia hết cho \(6\), \(a+b+c\)chia hết cho \(6\)
suy ra \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho \(6\).
YN
3 tháng 1 2021
Ta có :
\(a+b=c^3-2018\Leftrightarrow a+b+c=\left(c-1\right).c\left(c+1\right)-2016c⋮6\)
Mặt khác :
\(\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a+b+c\right)=\left(a-1\right).a\left(a+1\right)+\left(b-1\right)b.\left(b+1\right)+\left(c-1\right).c\left(c+1\right)⋮6\)
Do vậy \(a^3+b^3+c^3⋮6\)
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
30 tháng 9 2020
7a+25b+61c=(6a+24b+60c)+(a+b+c) chia hết cho 6, mà 6a+24b+60c chia hết cho 6 => a+b+c chia hết cho 6
Từ hằng đẳng thức: a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ac)
Ta thấy vế phải chia hết cho 6 nên vế trái chia hết cho 6
Ta có a+b+c chia hết cho 6 nên a+b+c chẵn.
a+b+c chẵn khi cả 3 số đều chẵn hoặc có 1 số chẵn và 2 số lẻ => tích abc chẵn => abc=2n => 3abc=6n chia hết cho 6
Vế trái của hằng đẳng thức chia hết cho 6 mà 3abc chia hết cho 6 nên a3+b3+c3 chia hết cho 6
22 tháng 10 2017
nhóm 2 cái 1 mà tính
kết quả cuối cùng là :24abc=> chia hết cho 24
21 tháng 8 2019
Ta có: \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)=\left(n+1\right)n\left(n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)( tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3)
\(n\left(n+1\right)⋮2\)(ích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2)
Mà (2;3)=1
=> \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
=>\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\)
Câu b em kiểm tra lại đề bài.