BB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
0
PP
Cho a, b là các số nguyên thỏa mãn (a2 + b2) chia hết cho 3.
CMR a và b cùng chia hết cho 3.
2
10 tháng 4 2018
Ta co : \(a^2+b^2⋮3\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2⋮3\\b^2⋮3\end{cases}}\)
De \(a^2⋮3;b^2⋮3\)thi \(a,b⋮3\)
\(\Rightarrow dpcm\)
11 tháng 4 2018
Vì a2 là số chính phương =>a2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1
Tương tự:b2 là số chính phương =>b2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=>a2+b2 chia cho 3 dư 0,1 hoặc 2
Mà a2+b2 chia hết cho 3
=>a2+b2 chia cho 3 dư 0
=>a2 và b2 chia hết cho 3
Vì a2 chia hết cho 3,3 là số nguyên tố =>a chia hết cho 3
Tương tự:b2 chia hết cho 3,3 là số nguyên tố =>b chia hết cho 3
Vậy nếu (a2+b2) chia hết cho 3 thì a và b cùng chia hết cho 3
Quỳnh Anh ơi,a2+b2 chia hết cho 3 thì a2 và b2 cũng có thể chia không chia hết cho 3 mà,làm sao suy ra a2 và b2 phải chia hết cho 3 vậy ?
HK
0
12 tháng 4 2018
Nguyễn Ngô Gia Hân:
1.Tìm x
\(^{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}+\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}+0+0+0+...+0-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{1}-\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow x+1=30}\)
\(^{\Leftrightarrow x=29}\)
Vậy x =29
Làm đc mỗi bài này thoi, tham khảo nha ~~
13 tháng 4 2018
Bài 1 có rồi mk làm mấy bài sau nhé
Bài 2 :
Ta có :
\(3a=4b\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{3}=\frac{a}{4}\) và \(b-a=-10\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{b}{3}=\frac{a}{4}=\frac{b-a}{3-4}=\frac{-10}{-1}=10\)
Do đó :
\(\frac{a}{4}=10\)\(\Rightarrow\)\(a=10.4=40\)
\(\frac{b}{3}=10\)\(\Rightarrow\)\(b=10.3=30\)
Vậy \(a=40\) và \(b=30\)
Chúc bạn học tốt ~
Giả sử d là ước chung lớn nhất của a và b
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
=> a2 + b2 chia hết cho d
=> ab cũng chia hết cho d
Mà (a, b) = 1
=> Trái với đề bài
Vậy a2 + b2 và ab nguyên tố cùng nhau.