K
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
4 tháng 9 2017
1a, Ta có : 2S=2+2^2+2^3+...+2^51
=>2S- S=(2+2^2+2^3+...+2^51)-(1+2+2^2+...+2^50)
=> S = 2^51-1
Vậy S < 2^51
1,b 24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63
24^54.54^24.2^10=(2^3.3)^54.(3^3.2)^24...
=(2^3)^54.3^54.(3^3)^24.2^24.2^10
= 2^162.2^24.2^10.3^54.3^72
=2^196.3^126
72^63=(2^3.3^2)^63
=(2^3)^63(.3^2)^63=2^189.3^126
vì 2^196.3^126 chia hết 2^189.3^126
=>24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63
Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n
= 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10.
2 Ta có M =|x-2002|+|x-2001| => M ≥ | x-2002+x-2001|
=> M ≥ | 2x-4003 | va | 2x-4003 | ≥ 0
Có 2 truong hop 2x ≤ 4003 va 2x ≥ 4003
Th1 : 2x ≤ 4003
=> M ≥ 4003-2x ≥ 0
Để m nho nhat thi 2x phai lon nhat
=> 2x=4003=>x=\(\frac{4003}{2}\)
M ≥ 4003-4003=0
Th2 2x ≥ 4003
M ≥ 2x-4003 ≥0
Để M nho nhat thi 2x phai nho nhat
=> 2x=4003=>x=4003/2
M ≥ 4003 -4003=0
Tu 2 truong hop tren ta co GTNN cua M la 0
Xay ra khi x=4003/2
4 tháng 9 2017
Để M đạt GTNN thì:
|x-2002|+|x-2001|> hoặc = 0
Vì |x-2002|> hoặc = 0
|x-2001|> hoặc = 0
Nếu |x-2002|=0
=>x-2002=0
x=2002+0
x=2002
Thay x=2002 ta có:
|2002-2002|+|2002-2001|
=|0|+|1|
=0+1
=1
=> GTNN của M=1
S
1
VA
19 tháng 7 2016
D = 31 - 32 + 33 - 34 + .... + 32001 - 32002 + 32003
3D = 32 - 33 + 34 - 35 + .... + 32002 - 32003 + 32004
3D + D = (32 - 33 + 34 - 35 + ... + 32002 - 32003 + 32004) + (31 - 32 + 33 - 34 + ... + 32001 - 32002 + 32003)
4D = 32004 + 31
D = \(\frac{3^{2004}+3^1}{4}\)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
MC
3 tháng 2 2019
Theo bài ra, ta có: \(C=75\left(4^{2001}+4^{2000}+4^{1999}+...+4^2+4+1\right)+25\)
Đặt \(S=4^{2001}+4^{2000}+4^{1999}+...+4^2+4+1\)
\(\Rightarrow4S=4^{2002}+4^{2001}+4^{2000}+...+4^3+4^2+4\)
\(\Rightarrow4S-S=4^{2002}+4^{2001}+4^{2000}+...+4^3+4^2+4-4^{2001}-4^{2000}-4^{1999}-...4^2-4-1\)
\(\Rightarrow3S=4^{2002}-1\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{4^{2002}-1}{3}\)
Khi đó \(C=75.\dfrac{4^{2002}-1}{3}+25=\dfrac{75}{3}.\left(4^{2002}-1\right)+25=25\left(4^{2002}-1\right)+25=25\left(4^{2002}-1+1\right)=25.4^{2002}⋮4^{2002}\)
Vậy \(C⋮4^{2002}\left(đpcm\right)\)
3 tháng 9 2017
Bài 1 : a, Ta có : (-1)3 . (-1)5 . (-1)7 . (-1)9 . (-1)11 . (-1)13
= (-1)(-1).(-1).(-1).(-1).(-1)
= (-1)6
= 1
b, (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) . ... . (1000 - 503)
= (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) .... (1000 - 103).......(1000 - 503)
= (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) .... 0 ........(1000 - 503)
= 0
Bài 2 :
Đặt A = 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385
=> 22(12 + 22 + 32 + ... + 102) = 22.385
=> 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 4.385
=> 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 1540
Vậy 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 1540
4 tháng 1 2018
bài 3:
a) 2S=2+22+23+24+...+251
2S-S=251-1
mà 251-1<251
Suy ra:s<251
HD
5
1 tháng 5 2015
\(S=\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{4n-2}}+..+\frac{1}{2^{2002}}\right)-\left(\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^8}+..+\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2004}}\right)\)= A - B
Tính A:
\(2^4.A=2^2+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{4n-2}}+...+\frac{1}{2^{1998}}\)
=> 24.A - A = 15.A =
\(\left(2^2+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{4n-2}}+...+\frac{1}{2^{1998}}\right)\)- \(\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{4n-2}}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)\)
= 22 - \(\frac{1}{2^{2002}}\) => A = \(\frac{2^2}{15}-\frac{1}{15.2^{2002}}<\frac{4}{15}\)
Tính B :
\(2^4.B=1+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2000}}\)
=> 24.B - B
=\(\left(1+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2000}}\right)\)- \(\left(\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2004}}\right)\)
= \(1-\frac{1}{2^{2004}}\Rightarrow B=\frac{1}{15}-\frac{1}{15.2^{2004}}<\frac{1}{15}\)
Vậy S < \(\frac{4}{15}-\frac{1}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}=0,2\) ĐPCM
VT
1
22 tháng 9 2018
Có S=\(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}-...+\dfrac{1}{2^{4n-2}}-\dfrac{1}{2^{4n}}+...+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004}}\)
=>\(\dfrac{1}{2^2}S=\dfrac{1}{2^2}\)\(\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}-...+\dfrac{1}{2^{4n-2}}-\dfrac{1}{2^{4n}}+...+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004}}\right)\)
=> \(\dfrac{1}{2^2}\)S= \(\dfrac{1}{2^4}-\dfrac{1}{2^6}+\dfrac{1}{2^8}-...+\dfrac{1}{2^{4n}}-\dfrac{1}{2^{4n+2}}+...+\dfrac{1}{2^{2004}}-\dfrac{1}{2^{2006}}\)
+S =\(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}-...+\dfrac{1}{2^{4n-2}}-\dfrac{1}{2^{4n}}+...+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004}}\)
=> \(\dfrac{5}{4}\)S= \(\dfrac{1}{2^2}\)-\(\dfrac{1}{2^{2006}}\)
=> S= \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^{2006}}\right)}{\dfrac{5}{2^2}}=\dfrac{\dfrac{1}{2^2}}{\dfrac{5}{2^2}}-\dfrac{\dfrac{1}{2^{2006}}}{\dfrac{5}{2^2}}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2^{2004}.5}=0.2-\dfrac{1}{2^{2004}.5}\)
=> S <0,2
Vậy S <0,2(đpc/m)
VT
25 tháng 9 2018
Nếu 1/2^2*S=1/2^2 thì tính đc S luôn r cần gì làm nữa bạn
Cũng cảm ơn vì đã giúp nhé