Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ơi đề phải sửa 50^20 thành 5^20 kìa
5A=5^21+5^22+...+5^161
4A=5A-A=(5^21+5^22+....+5^161)-(5^20+5^21+...+5^160) = 5^161-5^20
=> 5^n = 5^161-5^20+5^20 = 5^161
=> n = 161
k mk nha
\(A=5^{160}+5^{159}+....+5^{21}+5^{20}\)
\(5A=5^{161}+5^{160}+......+5^{22}+5^{21}\)
\(5A-A=\left(5^{161}+5^{160}+.....+5^{21}\right)-\left(5^{160}+5^{159}+.....+5^{20}\right)\)
\(4A=5^{161}-5^{20}\)
Thay vào đẳng thức 4A + 520 = 5n
=> \(5^{161}-5^{20}+5^{20}=5^n\)
=> \(5^{161}=5^n\)
=> n = 161
a) 5^x=5^78:5^14(lấy 78-14)
5^x=5^64
=> x=64
b) 7^x.7^2=7^21
7^x=7^21:7^2
7^x=7^19
=> x=19
\(5^x+5^{x+2}=650;5^x.26=650;5^x=25;x=2\)
\(2^x+2^{x+3}=144;2^x.9=144;2^x=16;x=4\)
\(3^{x-1}+5.3^{x-1}=162;3^{x-1}.6=162;3^{x-1}=27;x=4\)
\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
\(\rightarrow x-5=0\&x-5=1\) hoặc x - 5 = - 1
\(x-5=1;x=6;x-5=0;x=5;x-5=-1;x=4\)
\(\left(2^2:4\right).2^n=4;2^n=2^2;n=2\)
Ta có: A= 5+52+53+...+599 (1)
=> 5A= 52+53+54+...+5100 (2)
Lấy (2)-(1) ta có:
5A-A= ( 52+53+54+...5100) - (5+52+53+...+599)
4A=5100-5
Vì 4A+5=5n
Thay vào ta có: 5100-5+5=5n
5100=5n
=> n=100
Câu 2:
Ta có: \(21^{15}=\left(3.7\right)^{15}=3^{15}.7^{15}\)
mà \(27^5.49^8=\left(3^3\right)^5.\left(7^2\right)^8=3^{3.5}.7^{2.8}=3^{15}.7^{16}\)
Vì \(15< 16\)\(\Rightarrow7^{15}< 7^{16}\)
\(\Rightarrow3^{15}.7^{15}< 3^{15}.7^{16}\)\(\Rightarrow21^{15}< 27^5.49^8\)
Ta có : A=520+521+...+5160
5A=521+522+...+5161
\(\Rightarrow\)5A-A=(521+522+...+5161)-(520+521+...+5160)
\(\Rightarrow\)4A=5161-520
\(\Rightarrow\)4A+520=5161-520+520=5161
\(\Rightarrow\)n=161
Vậy n=161.
A = 520 + 521 + ... + 5159 + 5160
\(\Leftrightarrow\)5A = 521 + 522 + ... + 5160 + 5161
Lấy : 5A - A = ( 521 + 522 + ... + 5160 + 5161 ) - ( 520 + 521 + ... + 5160 )
\(\Leftrightarrow\)4A = 5161 - 520
\(\Leftrightarrow\)4A + 520 = 5161
Vậy : n = 161