Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
S = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
Ta thấy 3 \(⋮\)3 ; 32 \(⋮\)3 ; ... ; 3100 \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100 \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)S \(⋮\)3
S = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
S = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )
S = 3 . ( 1 + 3 ) + 33 . ( 1 + 3 ) + ... + 399 . ( 1 + 3 )
S = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 399 . 4
S = 4 . ( 3 + 33 + ... + 399 ) \(⋮\)2 ( vì 4 \(⋮\)2 )
2.
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+ 2 ( a \(\in\)N )
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3 . ( a + 1 ) \(⋮\)3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3
1/
\(S=3\left(1+3+3^2+...+3^{99}\right)\)chia hết cho 3
\(S=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+3^5\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(S=4\left(3+3^5+...+3^{99}\right)\)chia hết cho 2
2/ 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
Tổng 3 số là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)
x la so le (khong chia het cho 2
bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5
bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11
a) ta có A= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6
=2*(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
=2*63 =2*21*3 CHIA HẾT CHO 3( vì có một thứa số 3 trong tích )
còn lại bạn làm tương tự nha
a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)
S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)
S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)
S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3
S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3
c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004
S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]
S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )
S = 2*501
S = 1002
a, \(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=\left[3\left(1+3\right)\right]+\left[3^3\left(1+3\right)\right]+...+\left[3^{99}\left(1+3\right)\right]\)
\(=3\cdot4+3^3\cdot4+....+3^{99}\cdot4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮4\)
b, Vì 3 chia hết cho 3
32 chia hết cho 3
.
.
.
3100 chia hết cho 3
\(\Rightarrow B⋮3\)
c,\(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+2^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=12+\left[3^2\left(3+3^2\right)\right]+....+\left[3^{97}\left(3+3^2\right)\right]\)
\(=12+3^2\cdot12+....+3^{97}\cdot12\)
\(=12\left(1+3^2+...+3^{97}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮12\)
2.
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2 ( a \(\in\)N )
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3 . ( a + 1 ) \(⋮\)3
Vậy tổng ...