Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn hãy vào link sau nè:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/17061171825.html
sẽ có lời giải đáp
p nguyên tố > 3 nên p ko chia hết cho 3
=> p^2 chia cho 3 dư 1 ( vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 mà p^2 ko chia hết cho 3 )
=> p^2+2009 chia 3 dư 1+2009 = 2010
Mà 2010 chia hết cho 3 => p^2+2009 chia hết cho 3
Lại có : p^2+2009 > 3 => p^2+2009 là hợp số
Tk mk nha
Ta có : p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p lẻ
=> p^2 lẻ
=> p^2 + 2009 chẵn
Mà ta có : p > 3
=> p^2 > 3 => p^2 + 2009 > 3
=> p^2 + 2009 là hợp số ( ĐPCM )
\(\text{p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k}\in\text{N*)}\)
- Nếu p = 3k + 1 thì \(p^2+2009=\left(3k+1\right)^2+2009=9k^2+1+2009=9k^2+2010=3.\left(3k^2+670\right)\), là hợp số
- Nếu p = 3k + 2 thì \(p^2+2009=\left(3k+4\right)^2+2009=9k^2+4+2009=9k^2+2013=3.\left(3k^2+671\right)\), là hợp số.
Kết luận : p2 + 2009 là hợp số.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2 + 2009 = lẻ + lẻ = chẵn => p2 + 2009 là hợp số
vì các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ
mà lẻ2=lẻ . lẻ=lẻ
=>lẻ + 2009=chẵn
=>P2+2009 là hợp số
tích nha
Trong bảng số nguyên tố chỉ có số 2 là số chẵn
=> Các số nguyên số lớn hơn 3 là số lẽ
Mà mọi số lẽ bình phương lên đều tận cùng là số lẽ nên
p^2 có số tận cùng là sẽ
=> p^2+2009 có chữ số tận cùng là số chẵn
Mà số chẵn thì có thêm ước là 2
=> p^2+2009 là số chình phương
Ta có: $p$ là số nguyên tố $>3$
suy ra $p\not\vdots 3$
Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 mà $p^2$ là số chính phương
$p^2\not\vdots 3$ suy ra $p^2 \equiv 1 (mod 3) $
Mà $2009 \equiv 2 (mod 3)$
nên $p^2+2009 \equiv 3 \equiv 0 (mod 3)$
Hay $p^2+2009 \vdots 3$
mà $p^2+2009>3$ nên $p^2+2009$ là hợp số
Bạn ơi cái bị lỗi có dấu ko chia hết nhé