Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)\(3x^2+5x+2\)
\(=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Dấu = khi \(x=-\frac{5}{6}\)
b)\(4x^2+y^2-2xy+7x-4y+10\)
tương tự có Min=\(\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};y=\frac{3}{2}\)
Câu 2: ở đây Câu hỏi của Phạm Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
\(A=-4x^2-5y^2+8xy+10y+12\)
\(-A=4x^2+5y^2-8xy-10y-12\)
\(-A=\left(4x^2-8xy+y^2\right)+\left(4y^2-10y+\frac{25}{4}\right)-\frac{73}{4}\)
\(-A=\left(2x-y\right)^2+\left(2y-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{73}{4}\)
Mà : \(\left(2x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(2y-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow-A\ge-\frac{73}{4}\)
\(\Leftrightarrow A\le\frac{73}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\2y-\frac{5}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\y=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
Vậy \(A_{Max}=\frac{73}{4}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{5}{8};\frac{5}{4}\right)\)
Bài 1 :
a, \(\left(x-3\right)^2-4=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=\left(\pm2\right)^2\)
TH1 : \(x-3=2\Leftrightarrow x=5\)
TH2 : \(x-3=-2\Leftrightarrow x=1\)
b, \(x^2-2x=24\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)
TH1 : \(x-6=0\Leftrightarrow x=6\)
TH2 : \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+30=0\Leftrightarrow x=-15\)
d, tương tự