Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi O′ = AB ∩ CD, M = AI ∩ SO′
Ta có: M = AI ∩ (SCD)
b) IJ // BC ⇒ IJ // AD ⇒ IJ // (SAD)
c) Đường thẳng qua I song song với SD cắt BD tại K.
Do 
nên OB < OD. Do đó điểm K thuộc đoạn OD.
Qua K, kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA, DC, BA lần lượt tại E, F, P.
Gọi R = IP ∩ SA. Kéo dài PI cắt SO’ tại N
Gọi L = NF ∩ SC
Ta có thiết diện là ngũ giác IREFL.
a: Trong mp(ABCD), gọi N là giao điểm của AD và BC
\(N\in AD\subset\left(SAD\right);N\in BC\subset\left(SBC\right)\)
=>\(N\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SN\)
b: Gọi H là giao điểm của SG với CD
Xét ΔSCD có
G là trọng tâm
H là giao điểm của SG với DC
Do đó: H là trung điểm của DC
Chọn mp(SAH) có chứa MG
Trong mp(ABCD), gọi E là giao điểm của AH với BD
\(E\in AH\subset\left(SAH\right)\)
\(E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(E\in\left(SAH\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAH\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAH\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)
Gọi K là giao điểm của MG với SE
=>K là giao điểm của MG với (SBD)
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi K là giao điểm của AB và CD
\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
c: Chọn mp(SCD) có chứa CD
\(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)
\(P\in SD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(NP\subset\left(SCD\right)\)
mà \(NP\subset\left(MNP\right)\)
nên (SCD) giao (MNP)=NP
Gọi E là giao điểm của CD với NP
=>E là giao điểm của CD với (MNP)
Chọn mp(SBD) có chứa MP
\(BD\subset\left(SBD\right)\)
\(BD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(BD\subset\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)\)
Gọi F là giao điểm của MP với BD
=>F là giao điểm của MP với (ABCD)
Ko chắc sẽ đúng
a)* Trên mp ABCD kéo dài MN và AB sao cho MN cắt AB = { I }
Xét mp (SMN) và (SAB) có:
S là điểm chung (1)
I là điểm chung (2)
=> (SMN) n (SAB) = { SI }
* Vì I thuộc mp ABCD (cmt)
G là trọng tâm tam giác SAB
Xét mp (GMN) và (SAB) có:
G và I là điểm chung
=> (GMN) n (SAB) = {GI}
Kéo dài AB và CD cắt nhau tại E
\(\Rightarrow SE=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Qua M kẻ đường thẳng d song song CD lần lượt cắt AC và AD tại F và G
Trong mp (SAC), qua F kẻ đường thẳng song song SA cắt SC tại P
Trong mp (SAD), qua G kẻ đường thẳng song song SA cắt SD tại Q
\(\Rightarrow\) Hình thang MPQG là thiết diện của (P) và chóp