Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Đặt f(x)=0
=>4x-1/2=0
hay x=1/8
b: Vì g(x) có hệ số cao nhất là 3 nên m-5=3
hay m=8
Vì g(x) có hệ số tự do là -2 nên 3-n=-2
hay n=5
a: \(\left(x-1.2\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1.2=2\\x-1.2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.2\\x=-0.8\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\left(x+1\right)^3=-125\)
\(\Leftrightarrow x+1=-5\)
hay x=-6
b: góc C=90-55=35 độ
góc AGI=góc BGH=90-55=35 độ
góc IGH=180-35=145 độ
a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
+ AM = AN (cmt).
+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)
+ MB = NC (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).
\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).
Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)
Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:
+ MB = NC (gt).
+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).
c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).
Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).
\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên AI là đường cao
c: Xét ΔMBH và ΔMDC có
\(\widehat{MBH}=\widehat{MDC}\)
MB=MD
\(\widehat{BMH}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔMBH=ΔMDC
\(c,\) Ta có \(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\left(\Delta AMB=\Delta AMD\right)\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABM}=180^0-\widehat{ADM}\\ \Rightarrow\widehat{MBH}=\widehat{MDC}\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BMH}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\\MD=MB\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta MBH=\Delta MDC\left(g.c.g\right)\)
Bài 6:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{41}=\dfrac{b}{29}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{a+b}{41+29}=\dfrac{700}{70}=10\)
Do đó: a=410; b=290; c=300
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{KAC}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
b: Xét ΔKIB vuông tại K và ΔHIC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔKIB=ΔHIC
Suy ra: IK=IH
Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
KI=HI
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{HAI}\)
Bài 4:
a) Xét ΔABE và ΔHBE có
BA=BH(gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔHBE(c-g-c)
b) Ta có: ΔABE=ΔHBE(cmt)
nên EA=EH(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BH(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: EA=EH(cmt)
nên E nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH
c) Ta có: ΔABE=ΔHBE(cmt)
nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAE}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{BHE}=90^0\)
Xét ΔBKC có
KH là đường cao ứng với cạnh BC
CA là đường cao ứng với cạnh BK
KH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBKC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
d) Ta có: EA=EH(cmt)
mà EH<EC(ΔEHC vuông tại H có EC là cạnh huyền)
nên EA<EC