Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
29 =210-1 = 210: 21 = 1024 : 2 = 512
211 = 210+1 = 210 . 21 = 1024. 2 = 2048
Lời giải:
$A=\frac{2^{10}+2-1}{2^9+1}=\frac{2(2^9+1)-1}{2^9+1}=2-\frac{1}{2^9+1}$
$B=\frac{2^{12}+1}{2^{11}+1}=\frac{2(2^{11}+1)-1}{2^{11}+1}=2-\frac{1}{2^{11}+1}$
Vì $2^9+1< 2^{11}+1\Rightarrow \frac{1}{2^9+1}> \frac{1}{2^{11}+1}$
$\Rightarrow 2-\frac{1}{2^9+1}< 2-\frac{1}{2^{11}+1}$
$\Rightarrow A< B$
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
\(119H=\frac{119\left(119^{209}+1\right)}{119^{210}+1}=\frac{119^{210}+119}{119^{210}+1}=1+\frac{118}{119^{210}}\)
\(119K=\frac{119\left(119^{210}+1\right)}{119^{211}+1}=\frac{119^{211}+119}{119^{211}+1}=1+\frac{118}{119^{211}+1}\)
Vì 119211+1>119210+1 nên \(\frac{118}{119^{211}+1}< \frac{118}{119^{210}+1}\)
\(=>119K< 119H\)
\(=>K< H\)
a) (x+10)(2y-5) = 143
=> (x+10);(2y-5) thuộc Ư(143)={-1,-143,1,143}
\(\orbr{\begin{cases}x+10=-143\\2y-5=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-153\\y=2\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x+10=-1\\2y-5=-143\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\y=-69\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x+10=1\\2y-5=143\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\y=74\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x+10=143\\2y-5=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=133\\y=3\end{cases}}\)
Vậy ta có các cặp x,y thõa mãn : (-153,2);(-11,-69);(-9,74);(113,3)
b) x+(x+1)+(x+2)+..+(x+30)=1240
=> (x+x+x+...+x)+(1+2+3+...+30)=1240
=> 31x+465=1240
31x = 1240-465
31x = 775
x = 775 : 31
x= 25
c) 1+2+3+...+x=210
\(\frac{\left(x-1\right)}{1}+1=x\)
=> \(\frac{\left(x+1\right).x}{2}=210\)
(x+1)x = 210:2
(x+1)x = 105
chắc ko có x thõa mãn
d) 2+4+6+...+2x=210
=> 2(1+2+3+...+x)=210
1+2+3+..+x= 210:2 = 105
\(\frac{\left(x-1\right)}{1}+1\) = x
\(\frac{\left(x+1\right).x}{2}=105\)
(x+1)x = 105:2
(x+1)x = 52,5
ko có x thõa mãn đề bài
a, x + 10 và 2y - 5 thuộc Ư(143) = {1;-1;143;-143}
| x + 10 | 1 | -1 | 143 | -143 |
| 2y - 5 | 143 | -143 | 1 | -1 |
| x | -9 | -11 | 133 | -153 |
| y | 74 | -69 | 3 | 2 |
b, x+(x+1)+(x+2)+........+(x+30) = 1240
=> x+x+1+x+2+...+x+30=1240
=> 31x+(1+2+...+30) = 1240
=> 31x + 465 = 1240
=> 31x = 775
=> x = 25
c, 1+2+...+x=210
=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x(x+1) = 420
Mà 420 = 20.21
=> x = 20
d, 2+4+...+2x = 210
=> 2(1+2+...+x) = 210
=> \(\frac{2x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x(x + 1) = 210
Mà 210 = 14.15
=> x = 14
e, 1+3+5+...+(2x-1) = 225
=> \(\frac{\left[\left(2x-1\right)+1\right].x}{2}=225\)
=> \(\frac{2x^2}{2}=225\)
=> x2 = \(\left(\pm15\right)^2\)
=> x = 15 hoặc x = -15
a: Ta có: \(3^{2x+1}< 27\)
\(\Leftrightarrow2x+1< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
hay x=0
\(A=\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{3^2}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{100^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{7^2}\right)\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{2^2}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{100^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{49}\right)\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{10000}\right)\)
=0
Bài 1.41
Ta có: 29<210; 210<211
⇒29<210<211
⇒29<211
Bài 1.42
a) 57.53=57+3=510
b) 58:54=58-4=54
Bài 1.41
\(2^9=2^{10}:2=1024:2=512\)
\(2^{11}=2^{10}\cdot2=1024\cdot2=2048\)
3667 2456 2145 * - - 9 1423 2133