Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
\(21,\\ e,PT\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=5-2x\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\\5-2x=5-2x\left(x< \dfrac{5}{2}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\0x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\in R\\ f,\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{1}{4}-x\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}-x\left(x\ge\dfrac{1}{4}\right)\\\dfrac{1}{4}-x=\dfrac{1}{4}-x\left(x< \dfrac{1}{4}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\\0x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\in R\)
Nếu đề bài là giải phương trình thì :
\(\sqrt{x+3}=\sqrt{x-3}\)
Đk : \(x\ge3\)
Bình phương hai vế :
\(\Rightarrow x+3=x-3\)
\(x+3-x+3=0\)
\(0x=-6\)
\(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm
\(\sqrt{9-3\sqrt{5}}-\sqrt{9+3\sqrt{5}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{18-6\sqrt{5}}-\sqrt{18+6\sqrt{5}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{15}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{15}-\sqrt{3}-\sqrt{15}-\sqrt{3}\right)=-\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=-\sqrt{6}\)
\(\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{4+\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{8+2\sqrt{15}}-2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}-2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{3}-2\left(\sqrt{5}-1\right)\right)\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
k: Ta có: \(\sqrt{9-3\sqrt{5}}-\sqrt{9+3\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{18-6\sqrt{5}}-\sqrt{18+6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{3}-\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
\(=-\sqrt{6}\)