Question

[Võ Phương Linh]

Mk cần gắp lắm r!!! Cíu vs!!!
Cho hai đường tròn `(O;R)` và `(O';R')` tiếp xúc ngoài tại `A` `(R=2R')`. Điểm `B` thuộc đường tròn `(O;R)` sao cho `AB=R`. Điểm `M` thuộc cung lớn `AB` của đường tròn `(O;R)` sao cho `MA<=MB`. Nối `MA` cắt đường tròn `(O';R')` tại `N`. Từ `N` kẻ đường thẳng song song với `AB` cắt đường tròn `(O';R')` tại `E`, cắt `MB` tại `F`.
`1.` Chứng minh: `ΔAOM` $\backsim$ `ΔAO'N`.
`2.` Chứng minh độ dài đoạn `NF` không đổi khi `M` chuyển động trên cung lớn `AB` của đường tròn `(O;R).`
`3.` Chứng minh `ABFE` là hình thang cân.