Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích mảnh bìa hình chữ nhật là:
31*27=837(cm2)
Diện tích hình vuông là:
4*4=16(cm2)
Vậy có thể cắt được nhiều nhất số hình là:
837:16=52,3125(hình)
Đáp số:52,3125 hình
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )
Vì 75 cm và 105 cm được chia đều cho a ( cm )
=> 75⋮a;105⋮a => a ∈ ƯC 75,105
Mà a là lớn nhất => a = ƯCLN ( 75 , 105 )
Ta có : 75 = 3 . 52
105 = 3 . 5 . 7
ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15
=> a = 15 Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 cm
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105).
Vì 75 = 3 . 52 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN (75, 105) = 15.
Để giải bài toán này, ta cần xác định chu vi và diện tích của mảnh bìa hình chữ nhật.
Gọi chiều dài của mảnh bìa hình chữ nhật là \(a\) (cm) và chiều rộng là \(b\) (cm).
Ta có các điều kiện sau:
1. Chu vi của hình chữ nhật: \(2(a + b)\)
2. Chu vi của hình vuông: \(4 \times \text{cạnh}\)
Theo đề bài:
- Chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông: \(2(a + b) = 4 \times 6 \) (vì cạnh hình vuông là 6cm).
- Chiều dài hơn chiều rộng 6cm: \(a = b + 6\).
Giải hệ phương trình để tìm \(a\) và \(b\):
1. Từ phương trình 1: \(2(a + b) = 4 \times 6\), ta có: \(a + b = 12\).
2. Thay \(a = b + 6\) vào phương trình 1:
\( (b + 6) + b = 12 \),
\(2b + 6 = 12\),
\(2b = 6\),
\(b = 3\).
3. Từ \(b = 3\), ta tính \(a\):
\(a = b + 6 = 3 + 6 = 9\).
Sau khi tìm được \(a = 9\) và \(b = 3\), ta tính diện tích mảnh bìa hình chữ nhật:
Diện tích \(= a \times b = 9 \times 3 = 27 \, \text{cm}^2\).
Vậy, diện tích của mảnh bìa đó là \(27 \, \text{cm}^2\).
Để giải bài toán này, ta cần xác định chu vi và diện tích của mảnh bìa hình chữ nhật.
Gọi chiều dài của mảnh bìa hình chữ nhật là (cm) và chiều rộng là (cm).
Ta có các điều kiện sau:
- Chu vi của hình chữ nhật:
- Chu vi của hình vuông:
Theo đề bài:
-
Chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông: (vì cạnh hình vuông là 6cm).
-
Chiều dài hơn chiều rộng 6cm: .
Giải hệ phương trình để tìm và :
-
Từ phương trình 1: , ta có: .
-
Thay vào phương trình 1: , , , .
-
Từ , ta tính : .
Sau khi tìm được và , ta tính diện tích mảnh bìa hình chữ nhật: Diện tích .
Vậy, diện tích của mảnh bìa đó là .
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 200 : 2 = 100 (cm)
Coi chiều rộng là 2 phần, chiều dài là 3 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Chiều dài hình chữ nhật là: 100 : 5 x 3 = 60 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 100 - 60 = 40 (cm)
Để cắt mảnh bìa hình chữ nhật thành các mảnh hình vuông và không thừa ra mảnh nào thì phải chia vừa hết chiều dài và chiều rộng thành các đoạn thẳng bằng nhau; bằng cạnh hình vuông
=> 40; 60 đều chia hết cho cạnh hình vuông
40 = 2 x 2 x 2 x 5; 60 = 2 x 2 x 3 x 5
Mà cạnh hình vuông lớn nhất nên 40; 60 cùng chia hết cho số lớn nhất. Số đó là 2 x 2 x 5 = 20
Vậy cạnh hình vuông bằng 20 cm
Diện tích hình vuông là: 20 x 20 = 400 (cm2)
Diện tích mảnh bìa hình chữ nhật là: 40 x 60 = 2 400 (cm2)
Số mảnh bìa hình vuông là: 2400 : 400 = 6 (mảnh)
ĐS:...