Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thống nhất biểu thức là $A=n^4+5n^2+9$ bạn nhé, không phải $x$.
Lời giải:
Giả sử $n^4+5n^2+9\vdots 121$
$\Rightarrow n^4+5n^2+9\vdots 11$
$\Rightarrow n^4+5n^2-11n^2+9\vdots 11$
$\Rightarrow n^4-6n^2+9\vdots 11$
$\Rightarrow (n^2-3)^2\vdots 11$
$\Rightarrow n^2-3\vdots 11$
Đặt $n^2-3=11k$ với $k$ nguyên
Khi đó: $n^4+5n^2+9=(11k+3)^2+5(11k+3)+9=121k^2+121k+33\not\vdots 121$ (trái với giả sử)
Vậy giả sử là sai. Tức là với mọi số nguyên $n$ thì $n^4+5n^2+9$ không chia hết cho $121$
Ta có: n4-n2=n2(n2-1)
=n.n(n+1)(n-1)
Ta có: n(n+1)(n-1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3
=>n.n(n+1)(n-1) chia hết cho 3 (1)
Nếu n chia 2 dư 1 thì n+1 và n-1 đều chia hết cho 2
=>(n+1)(n-1) chia hết cho 4
=>n.n(n+1)(n-1) chia hết cho 4
Nếu n chia hết cho 2
=>n.n chia hết cho 2.2=4
=>n.n(n+1)(n-1) chia hết cho 4
Vậy n.n(n+1)(n-1) chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) và (3;4)=1
=>n.n(n+1)(n-1) chia hết cho 3.4=12
Vậy n4-n2 chia hết cho 12 (đpcm)
)
=n.n(n+1)(n-1)
Ta có: n(n+1)(n-1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3
=>n.n(n+1)(n-1) chia hết cho 3 (1)
Nếu n chia 2 dư 1 thì n+1 và n-1 đều chia hết cho 2
=>(n+1)(n-1) chia hết cho 4
=>n.n(n+1)(n-1) chia hết cho 4
Nếu n chia hết cho 2
=>n.n chia hết cho 2.2=4
=>n.n(n+1)(n-1) chia hết cho 4
Vậy n.n(n+1)(n-1) chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) và (3;4)=1
=>n.n(n+1)(n-1) chia hết cho 3.4=12
Vậy n4-n2 chia hết cho 12 (đpcm)
a ; mỗi khoảng cách mỗi số cách nhau 5 đơn vị
b 22;27;32;37;42
c[ 100 - 1] x 5 + 2 = 497
Ta có : 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n
= ( 3n + 2 + 3n ) - ( 2n + 4 - 2n )
= ( 3n . 32 + 3n . 1 ) - ( 2n . 24 - 2n . 1 )
= 3n ( 32 + 1 ) - [ 2n ( 24 - 1 ) ]
= 3n . 10 - 2n . 15
= 3n - 1 . 3 . 10 - 2n - 1 . 2 .15
= 3n - 1 . 30 - 2n - 1 . 30
Vì 30 chia hết cho 30
Nên 3n - 1 . 30 chia hết cho 30
Và 2n - 1 . 30 chia hết cho 30
Suy ra 3n - 1 . 30 - 2n - 1 . 30 chia hết cho 30
Hay 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n chia hết cho 30 ( đpcm )
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!
166666666555555551111111111
Câu đầu nếu số 142 là 132 thì 3 số cuối là:138;141;147 nhé mình nghi là sai đề