Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình không muốn vào math nhiều lên mình bỏ dấu gạch trên đầu nhá
vì a là số chính phương => \(a\in\left\{1;4;9\right\}\)
+Nếu a=1 => ad=16 => d=6=> \(c\in\left\{1;3\right\}\)
-Nếu c=1 => abcd=1b16 => vô lý vì không có số chính phương nào như vậy
-Nếu c=3 => abcd=1b36 => b=9
+Nếu a=4 => ad=49 => d=9 => c=4 => abcd=4b49 (loại)
+Nếu a=9 => ad=9d (vô lý)
Lời giải:
\(\overline{aa}+\overline{bb}+\overline{cc}=\overline{bac}\)
\(11.a+11.b+11c=100b+10a+c\)
\(89b=a+10c=\overline{ca}\)
Vì $\overline{ca}$ là số có 2 chữ số nên $89b$ cũng chỉ có 2 chữ số. Nếu $b\geq 2$ thì $89b>100$ (vô lý) nên $b< 2$
Nếu $b=1$ thì $\overline{ca}=89\Rightarrow c=8; a=9$
Nếu $b=0$ thì $\overline{ca}=0\Rightarrow c=a=0$ (loại)
Vậy $a=9; b=1; c=8$
Ta có :
7a4 + 5b1 = 704 + 10a + 501 + 10b
= ( 704 + 501 ) + ( 10a + 10b )
= 1205 + 10( a + b )
Vì 1205 chia 9 dư 8
=> 10( a + b ) chia 9 dư 1
=> a + b chia 9 dư 1 do ( 10 , 9 ) = 1
Mà a - b = 6
=> a = b + 6 => 10( a + b ) = 10 . ( b + 6 + b )
= 10 . ( 2b + 6 )
= 10 . [ 2 . ( b + 3 )]
= 20 . ( b + 3 )
=> b + 3 chia 9 dư 1 do ( 20 , 9 ) = 1
=> b = 7 ( do b là chữ số )
=> a = b + 6 = 13 ( vô lý )
Vậy không có chữ số a và b thỏa mãn yêu cầu đề bài
Bài 1:
a)
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=201\overline{cd}\)
Mà \(201⋮67\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)
b)
\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)
\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)
\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)
\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)
Bài 2:
\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)
Mà \(11⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).
Cho n=
Ta có a - b = 6 ( gt )
-> 2 tổ hợp a và b tương ứng là :
a = ( 6 ; 7 ; 8 ; 9 )
b = ( 0 ; 1 ; 2 ; 3 )
Thay những số a và b vào n = 7a5 + 8b4
=> tổ hợp n là : n = ( 1569 ; 1589 ; 1609 ; 1629 )
Mà n chia hết cho 9 ( gt )
=> n = 1629
hay a = 9 , b = 3
Ta có: \(n⋮9\)
\(\Leftrightarrow a+5+7+8+b+4⋮9\)
\(\Leftrightarrow a+b+24⋮9\)
\(\Leftrightarrow a+b< 19\)(Vì \(0\le a< 10\) và \(0\le b< 10\))
\(\Leftrightarrow a+b\in\left\{3;12\right\}\)
mà a-b=6
nên \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a-b=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\a-b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2a=9\\a-b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow loại\\\left\{{}\begin{matrix}2a=18\\a-b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=a-6=9-6=3\end{matrix}\right.\)
Vậy:a=9; b=3
A > B
vì a được đứng ở phần nguyên còn b ở phần thập phân
ủng hộ mk nha