LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
5
7 tháng 10 2017
A = n^5 - n = n(n^4-1) = n(n^2 +1)(n^2 -1) =n(n^2 +1)(n+1)(n-1)
* n(n +1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2.
*cm: A chia hết cho 5.
n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
n không chia hết cho 5 => n = 5k + r (với r =1,2,3,4)
- r = 1 => n - 1 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 2 => n^2 + 1 = 25k^2 + 20k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 3 => n^2 + 1 = 25k^2 + 30k + 10 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- r = 4 => n +1 = 5k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
=> A luôn chia hết cho 5
2,5 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 2.5=10 => A tận cùng là 0
=> đpcm
NB
1
9 tháng 7 2016
\(99^{2n}=\left(99^2\right)^n=\left(...01\right)^n=\left(...01\right)\)
\(99^{2n+1}=99^{2n}.99=\left(...01\right).99=\left(...99\right)\)
\(99^{99}=\left(99^2\right)^{49}.99=\left(...01\right).99=\left(...99\right)\)