Question

[Pham Trong Bach]

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= x³+ x²+ mx-1  nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử nguyên của tập hợp - 5 ; 6 ∩ S

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có đạo hàm y’ = 3x²+ 2x+ m.

 Hàm số có cực trị khi  ∆ ' = 1 - 3 m > 0 ⇔ m < 1 3

Do hàm số có a=1>0 ⇒ x C T > x C D

Yêu cầu bài toán trở thành phương trình y’ = 0 có ít nhất 1 nghiệm dương

Do x 1 + x 2 = - 2 3 < 0 x 1 x 2   = m 3 ⇒ m < 0     là giá trị cần tìm.

Vậy  - 5 ; 6 ∩ S = ( - 5 ; 0 )

Mà m nguyên nên chọn -4; -3; -2; -1. Có 4 giá trị thỏa mãn.

Chọn D.