Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
3) ĐKXĐ: \(x\ge1\)Ta có: \(\sqrt{49x-49}-\sqrt{25x-25}=3\)
\(\Leftrightarrow7\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{9}{4}\)
hay \(x=\dfrac{13}{4}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{13}{4}\right\}\)
4) Ta có: \(1+\dfrac{3\left(x-5\right)}{4}>\dfrac{2x-1}{6}-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{12}+\dfrac{9\left(x-5\right)}{12}-\dfrac{2\left(2x-1\right)}{12}-\dfrac{24}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12+9x-45-4x+2-24>0\)
\(\Leftrightarrow5x-55>0\)
\(\Leftrightarrow5x>55\)
hay x>11
Vậy: S={x|x>11}
5) Ta có: \(\dfrac{2x+3}{x^2+1}< 0\)
mà \(x^2+1>0\forall x\)
nên 2x+3<0
\(\Leftrightarrow2x< -3\)
hay \(x< -\dfrac{3}{2}\)
Vậy: S={x|\(x< -\dfrac{3}{2}\)}
Bài 2:
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
2:
a: Xét ΔABC co MN//BC
nên MN/BC=AM/AB
=>MN/8=2/5
=>MN=3,2cm
b: MN/AD+MN/BC
=BM/BA+AM/AB
=1
\(2,\\ a,x\left(x-y\right)+y\left(x+y\right)=x^2-xy+xy+y^2=x^2+y^2=\left(-6\right)^2+8^2=100\\ b,x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\\ =x^3-xy-x^3-x^2y+xy\left(x-1\right)\\ =-xy\left(x+y\right)+xy\left(x-1\right)\\ =xy\left(x-1-x-y\right)\\ =-xy\left(1+y\right)\\ =-\dfrac{1}{2}\cdot\left(-100\right)\left(1-100\right)\\ =50\cdot\left(-99\right)=-4950\)
\(3,\\ a,3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\\ \Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\\ \Leftrightarrow15x=30\\ \Leftrightarrow x=2\\ b,x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15\\ \Leftrightarrow6x-2x^2+2x^2-2x=15\\ \Leftrightarrow4x=15\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{15}{4}\)
1.Trả lời câu hỏi
C4:FA=d.V.Trong đó:
- FA là độ lớn lựa đẩy Ác-si-mét(N)
- d là trọng lượng riêng của chất lỏng(N/m3)
- V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ(m3)
C5:a)Độ lớn lực đẩy Ác-si-mét
b) Trọng lượng của phần chất lỏng có thể tích bằng thể tích của vật
2.Kết quả đo lực đẩy Ác-si-mét:
lần 1 0,85N 0,15N
lần 2 0,85N 0,15N
lần 3 " "
Kết quả trung bình:
Fa = (0,15+0,15+0,15):3=0,15N
3.Kết quả đo trọng lượng ...
lần 1 2,5N 0,5N
lần 2 2,6N 0,7N
lần 3 2,3N 0,3N
P=(PN1+PN2+PN3):3=(0,5+0,7+0,3):3=1,5:...
4.Nhận xét:Độ lớn của lực đẩy lên vật nhúng trong chất lỏng bằng trọng lượng của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ
3:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
=>D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
=>E là trung điểm của AC
b: Xét ΔCAB có CE/CA=CM/CB=1/2
nên ME//AB
=>ME/AB=CE/CA=1/2
=>ME=DB
Xét tứ giác BMED có
ME//DB
ME=DB
=>BMED là hình bình hành
c: EM=AB/2
mà EM=EN/2
nên AB=EN
Xét tứ giác AENB có
NE//AB
NE=AB
góc EAB=90 độ
Do đó: AENB là hình chữ nhật
góc EKB=góc EAB=góc ENB=90 độ
=>E,A,B,N,K cùng thuộc đường tròn đường kính EB
=>K nằm trên đường tròn đường kính AN
=>KA vuông góc KN
1:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔKBA vuông tại K có
góc ABC chung
=>ΔABC đồng dạngvới ΔKBA
b: Xét ΔABC vuông tại A có AK là đường cao
nên CA^2=CK*CB
c: Xét ΔBAD vuôg tại A và ΔBKI vuông tại K có
góc ABD=góc KBI
=>ΔBAD đồng dạngvới ΔBKI
=>BA/BK=BD/BI
=>BA*BI=BK*BD
d: IK/BK=BK/BA=BA/BC=AD/DC=2/3
=>2,5/DC=2/3
=>DC=3,75cm
=>AC=6,25cm
Đặt BA/2=BC/3=k
=>BA=2k; BC=3k
BC^2-AB^2=AC^2
=>5k^2=6,25^2
=>\(k=\dfrac{5\sqrt{5}}{4}\)
=>\(BA=\dfrac{5\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)
Bài 2:
\(\left|\left|x^3-4\right|+21\right|:5=5\)
\(\Leftrightarrow\left|\left|x^3-4\right|+21\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left|x^3-4\right|+21=25\) hay \(\left|x^3-4\right|+21=-25\)
\(\Leftrightarrow\left|x^3-4\right|=4\) hay \(\left|x^3-4\right|=-46\) (vô lí do \(\left|x^3-4\right|\ge0\forall x\))
\(\Leftrightarrow x^3-4=4\) hay \(x^3-4=-4\)
\(\Leftrightarrow x^3-8=0\) hay \(x^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\) hay \(x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)=0\) hay \(x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]=0\) hay \(x=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(x=0\) hay \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\) (vô nghiệm do \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\))
-Vậy \(S=\left\{0;2\right\}\)
Bài 3:
\(\left|\left|2x^2-2\right|+6\left|x^2-1\right|\right|=4^6:\left(2^3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left|\left|2x^2-2\right|+6\left|x^2-1\right|\right|=64\)
\(\Leftrightarrow\left|2x^2-2\right|+6\left|x^2-1\right|=64\) (*) hay \(\Leftrightarrow\left|2x^2-2\right|+6\left|x^2-1\right|=-64\) (pt vô nghiệm do \(\left|2x^2-2\right|+6\left|x^2-1\right|\) luôn là số thực dương)
-Có: \(\left|2x^2-2\right|=2x^2-2\) nếu \(x\ge1\) hay \(x\le-1\).
\(\left|2x^2-2\right|=-2x^2+2\) nếu \(x\le1\) hay \(x\ge-1\).
\(6\left|x^2-1\right|=6\left(x^2-1\right)\) nếu \(x\ge1\) hay \(x\le-1\)
\(6\left|x^2-1\right|=-6\left(x^2-1\right)\) nếu \(x\le1\) hay \(x\ge-1\)
-TH1: \(x\le-1\):
(*) \(\Leftrightarrow2x^2-2+6\left(x^2-1\right)=64\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2+6x^2-6=64\)
\(\Leftrightarrow8x^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (loại) hay \(x=-3\) (nhận)
-TH2: \(-1\le x\le1\):
(*) \(\Leftrightarrow-2x^2 +2-6\left(x^2-1\right)=64\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+2-6x^2 +6=64\)
\(\Leftrightarrow-8x^2-56=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2+56=0\) (pt vô nghiệm do \(8x^2+56\ge56\forall x\))
-TH3: \(x\ge1\):
-TH1: \(x\le-1\):
(*) \(\Leftrightarrow2x^2-2+6\left(x^2-1\right)=64\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2+6x^2-6=64\)
\(\Leftrightarrow8x^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (nhận) hay \(x=-3\) (loại)
-Vậy \(S=\left\{3;-3\right\}\)