Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
Bài 2:
\(\left|\left|x^3-4\right|+21\right|:5=5\)
\(\Leftrightarrow\left|\left|x^3-4\right|+21\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left|x^3-4\right|+21=25\) hay \(\left|x^3-4\right|+21=-25\)
\(\Leftrightarrow\left|x^3-4\right|=4\) hay \(\left|x^3-4\right|=-46\) (vô lí do \(\left|x^3-4\right|\ge0\forall x\))
\(\Leftrightarrow x^3-4=4\) hay \(x^3-4=-4\)
\(\Leftrightarrow x^3-8=0\) hay \(x^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\) hay \(x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)=0\) hay \(x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]=0\) hay \(x=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) hay \(x=0\) hay \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\) (vô nghiệm do \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\))
-Vậy \(S=\left\{0;2\right\}\)
Bài 3:
\(\left|\left|2x^2-2\right|+6\left|x^2-1\right|\right|=4^6:\left(2^3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left|\left|2x^2-2\right|+6\left|x^2-1\right|\right|=64\)
\(\Leftrightarrow\left|2x^2-2\right|+6\left|x^2-1\right|=64\) (*) hay \(\Leftrightarrow\left|2x^2-2\right|+6\left|x^2-1\right|=-64\) (pt vô nghiệm do \(\left|2x^2-2\right|+6\left|x^2-1\right|\) luôn là số thực dương)
-Có: \(\left|2x^2-2\right|=2x^2-2\) nếu \(x\ge1\) hay \(x\le-1\).
\(\left|2x^2-2\right|=-2x^2+2\) nếu \(x\le1\) hay \(x\ge-1\).
\(6\left|x^2-1\right|=6\left(x^2-1\right)\) nếu \(x\ge1\) hay \(x\le-1\)
\(6\left|x^2-1\right|=-6\left(x^2-1\right)\) nếu \(x\le1\) hay \(x\ge-1\)
-TH1: \(x\le-1\):
(*) \(\Leftrightarrow2x^2-2+6\left(x^2-1\right)=64\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2+6x^2-6=64\)
\(\Leftrightarrow8x^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (loại) hay \(x=-3\) (nhận)
-TH2: \(-1\le x\le1\):
(*) \(\Leftrightarrow-2x^2 +2-6\left(x^2-1\right)=64\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+2-6x^2 +6=64\)
\(\Leftrightarrow-8x^2-56=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2+56=0\) (pt vô nghiệm do \(8x^2+56\ge56\forall x\))
-TH3: \(x\ge1\):
-TH1: \(x\le-1\):
(*) \(\Leftrightarrow2x^2-2+6\left(x^2-1\right)=64\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2+6x^2-6=64\)
\(\Leftrightarrow8x^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (nhận) hay \(x=-3\) (loại)
-Vậy \(S=\left\{3;-3\right\}\)
a) Cạnh nhân cạnh là : 600 : 6 = 100 ( m)
Cạnh là 100 = 10 x 10
b ) Thể tích là :
10 x 10 x 10 = 1000 ( m3)
đây là toán lớp 5
a) Thể tích của hình hộp là :
9 x 7 x 5 = 315 cm3
b) Diện tích xung quanh của hình hộp là :
9 x 5 x 2 + 7 x 5 x 2 = 160 cm2
Diện tích toàn phần của hình hộp là :
160 + 9 x 7 x 2 = 286 cm2
~ Thiên Mã ~
a) Xét tam giác ABD có: OM // BA (do MN // AB).
\(\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{DO}{DB}\) (hệ quả định lý Talet). (1)
Xét tam giác ABC có: ON // BA (do MN // AB). (2)
\(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{CO}{CA}\) (hệ quả định lý Talet).
Xét tam giác ODC có: AB // DC (gt).
=> \(\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{CO}{CA}\) (hệ quả định lý Talet). (3)
Từ (1) (2) (3) => OM = ON (đpcm).
b) Xét tam giác ODC có: AB // DC (gt).
=> \(\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{OA}{OC}\) (hệ quả định lý Talet).
Thay số: \(\dfrac{4}{DC}=\dfrac{1}{3}.\)
<=> DC = 12 (cm).
Vậy CD = 12 cm.
Bài 1:
a: \(2xy+3z+6y+xz\)
\(=2y\left(x+3\right)+z\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(z+2y\right)\)
b: \(x^2-6x-7\)
\(=x^2-7x+x-7\)
\(=\left(x-7\right)\left(x+1\right)\)
c: \(16x^2-\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(4x-x-1\right)\left(4x+x+1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(5x+1\right)\)
2:
a: Xét ΔABC co MN//BC
nên MN/BC=AM/AB
=>MN/8=2/5
=>MN=3,2cm
b: MN/AD+MN/BC
=BM/BA+AM/AB
=1