Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
để f(x)>0 với mọi x thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'< 0\\a>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)^2-2\left(m^2+2\right)< 0\\m^2+2>0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m^2+4m>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -4\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-3m+2\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-m\right)^2-3m+2\)
Ta có : \(\left(x-m\right)^2\ge0\)
Để \(f\left(x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-3m+2>0\)
\(\Leftrightarrow m>-\frac{2}{3}\)
Vậy để \(f\left(x\right)>0\forall x\inℝ\Leftrightarrow m>-\frac{2}{3}\)
P/s : K biết có sai chỗ nào k ạ ? Check hộ e :)
Bài vừa rồi mik làm sai nhé :(( Làm lại :
\(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-3m+2\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-m\right)^2-3m+2\)
Ta thấy : \(\left(x-m\right)^2\ge0\)
Để \(f\left(x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-3m+2>0\)
\(\Leftrightarrow2>3m\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
Vậy để \(f\left(x\right)>0\forall x\inℝ\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
\(f\left(x\right)>0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+2>0\left(LĐ\right)\\\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-\left(m^2+2\right)\cdot1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m^2-2m+1-m^2-2< 0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(m>-\dfrac{1}{2}\).
\(f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m-1\)
\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m^2+2m+1-4\left(2m^2-m-8m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m^2+36m-16< 0\)
\(\Leftrightarrow-7m^2+38m-15< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(KL:m\in\left(5;+\infty\right)\)
Để thỏa mãn BPT thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left[{}\begin{matrix}m>\sqrt{2}\\m< -\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(m>\sqrt{2}\)
ơ bạn ơi xét a>0 vớiΔ<0 là thỏa mãn mọi x
còn chỉ lấy x>0 như nào😃😃
1, BPT đúng với mọi x thuộc R khi vầ chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\1-4a^2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\le\frac{-1}{2};a\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\ge\frac{1}{2}\)
2, điều kiện: \(\Delta< 0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+8\left(m-4\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2+12m-28< 0\\ \Leftrightarrow-14< m< 2\)
3, điều kiện: \(\Delta'< 0\\ \Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+3< 0\\ \Leftrightarrow1< m< 3\)
4, Nếu m=0 => f(x)=-2x-1<0 (loại)
Nếu m≠0 để f(x)<0 với ∀x ϵ R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\1+m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< -1\)
Để \(f\left(x\right)>0\Rightarrow\Delta'>0\Rightarrow\left(m-2\right)^2-2\left(m^2+2\right)>0\Leftrightarrow m^2-4m+4-2m^2-4>\Leftrightarrow-m^2-4m>0\Leftrightarrow m^2+4m< 0\Leftrightarrow m\left(m+4\right)< 0\Leftrightarrow-4< m< 0\)