Question

[Kim Trân Ni]

giải các phương trình

\(\left(x^2-x\right)^2-4\left(x^2-x\right)+4=0\)0

\(\left(2x+1\right)^2-2x-1=2\)

\(\left(x^2-3x\right)^2+5\left(x^2-3x\right)+6=0\)

\(\left(x^2-x-1\right)\left(x^2-x\right)-2=0\)

giúp mình với mình tick ạ

Answer 1

[Inequalities]

Đặt \(u=x^2-x\)

Phương trình trở thành \(u^2-4u+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(u-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow u-2=0\)

\(\Rightarrow x^2-x=2\)

\(\Rightarrow x^2-x-2=0\)

Ta có \(\Delta=1^2+4.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+3}{2}=2\\x=\frac{1-3}{2}=-1\end{cases}}\)

Answer 2

[Inequalities]

Đặt \(2x+1=w\)

Phương trình trở thành \(w^2-w=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}w=2\\w=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=2\\2x+1=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)