K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Câu 1: bạn xem lại đề, chóp S.ABC nhưng lại có SD?
Câu 2: giống câu 1, vẫn là chóp S.ABC và yêu cầu tìm giao điểm liên quan đến điểm D ko tồn tại?
8 tháng 10 2023
a: Xét (SAB) và (SCD) có
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=xy;S\in xy\);xy//AB//CD
b: Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của MN với AD
\(I\in AD\)
\(I\in MN\subset\left(MNP\right)\)
Do đó: \(I=AD\cap\left(MNP\right)\)
HP
3 tháng 10 2021
1.
Gọi \(O=AC\cap BD\)
\(AM\in\left(SAC\right)\)
Mà \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
\(\Rightarrow J=AM\cap SO\)
Qua M kẻ \(d//AB\Rightarrow N=d\cap SD\)
a/
Ta có
\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{AN}{AD}\left(gt\right)\) => AM//MN//CD (Talet đảo) => MN//(SAB)
\(\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{SP}{SD}\left(gt\right)\) => PN//SA (Talet đảo) => PN//(SAB)
=> (MNP)//(SAB) (Một mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau và cùng // với 1 mặt phẳng cho trước thì 2 mặt phẳng đó // với nhau)
Trong mp (SCD) từ P dựng đường thẳng // CD cắt SC tại Q
=> PQ//MN (cùng song song với CD
Mà \(P\in\left(MNP\right)\Rightarrow PQ\in\left(MNP\right)\Rightarrow Q\in\left(MNP\right)\)
đồng thời \(Q\in SC\)
=> Q là giao của SC với (MNP)
b/
Thiết diện của S.ABCD với (MNP) là tứ giác MNPQ
c/
Ta có
\(NP\left(SAD\right);K\in NP\Rightarrow K\in\left(SAD\right)\)
\(MQ\in\left(SBC\right);K\in MQ\Rightarrow K\in\left(SBC\right)\)
\(S\in\left(SAD\right);S\in\left(SBC\right)\)
=> SK là giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Ta có AD//BC (cạnh đối hình vuông)=> AD//(SBC) và \(AD\in\left(SAD\right)\)
=> AD//SK(Một mp chứa 1 đường thẳng // với 1 mặt phẳng cho trước và 2 mặt phẳng cắt nhau thì đường thẳng đó // với giao tuyến)
Vậy khi M di động trên BC thì K thuộc nửa đường thẳng SK//AD
d/
ta có
SB là giao tuyến của (SAB) với (SBC)
MQ là giao tuyến của (MNP) với (SBC)
(MNP)//(SAB) (cmt)
=> SB//MQ (Hai mp song song với nhau bị cắt bởi mp thứ 3 thì 2 giao tuyến tạo thành song song với nhau)