Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)
\(x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\)
\(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)
\(1-2x+x^2=\left(x-1\right)^2\)
Ta có:
N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3 . x2. 1+ 3 . x .12 – 13 = (x – 1)3
U: 16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)2
= (x + 4)2
H: 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
= (x + 1)3 = (1 + x)3
Â: 1 – 2y + y2 = 12 - 2 . 1 . y + y2 = (1 - y)2
= (y - 1)2
Nên:
Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"
Chú ý:
Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)3 , (x + 1)3 , (y - 1)2 , (x + 4)2 ... để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.
Bài giải:
Ta có:
N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3 . x2. 1+ 3 . x .12 – 13 = (x – 1)3
U: 16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)2
= (x + 4)2
H: 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
= (x + 1)3 = (1 + x)3
Â: 1 – 2y + y2 = 12 - 2 . 1 . y + y2 = (1 - y)2
= (y - 1)2
Nên:
Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"
Chú ý:
Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)3 , (x + 1)3 , (y - 1)2 , (x + 4)2 ... để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.
Bài 3:
b: Ta có: \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\left(x^2-2x+1\right)+10=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+12-6x^2+12x-6=0\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
a: \(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)
b: \(m^3+9m^2n+27mn^2+27n^3=\left(m+3n\right)^3\)
–x3 + 3x2 – 3x + 1
= (–x)3 + 3.(–x)2.1 + 3.(–x).1 + 13
= (–x + 1)3 (Áp dụng HĐT (4) với A = –x và B = 1)
a) x^3-3x^2+3x-1
=x3-3x2.1+3x.12-13
=(x-1)3
b)16+8x+x^2
=42+2.4.x+x2
=(4+x)2
c) 3x^2+3x+1+x^3
=x3+3x2.1+3x.12+13
=(x+1)3
d)1-2y+y^2
=1-2.1.y+y2
=(1-y)2
\(a,x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\\ =x^3+3.2x^2+3.2^2.x+\left(2y\right)^3\\ =\left(x+2y\right)^3\)
\(b,x^3-3x^2+3x-1\\ =x^3-3x^2.1+3x.1^2-1^3\\ =\left(x-1\right)^3\)
a) \(x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot2y+2\cdot x\cdot\left(2y\right)^2+\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x+2y\right)^3\)
b) \(x^3-3x^2+3x-1\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
Ta có:
N x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3.x2.1 + 3.x.12 – 13 = (x – 1)3
U 16 + 8x + x2 = 42 + 2.4.x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2
H 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (1 + x)3
 1 – 2y + y2 = 12 – 2.1.y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2
Điền vào bảng như sau:
Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"
(Chú ý: Bạn có thể làm theo cách ngược lại, tức là khai triển các biểu thức (x – 1)3, (x + 1)3, (y – 1)2, (x + 4)2 … để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.)