K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
AS
An Sơ Hạ
18 tháng 5 2021

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(|z|\) = \(\sqrt{2} \) và \((z+2i)(\overline{z} -2)\) là số thuần ảo ? 
#Toán lớp 12
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2021

Đặt \(z=x+yi\Rightarrow x^2+y^2=2\)

\(\left(z+2i\right)\left(\overline{z}-2\right)=\left(x+\left(y+2\right)i\right)\left(x-2-yi\right)\)

\(=x\left(x-2\right)+y\left(y+2\right)+\left[\left(x-2\right)\left(y+2\right)-xy\right]i\)

\(=x^2+y^2-2x+2y+\left(2x-2y-4\right)i\)

Số phức đã cho thuần ảo khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\x^2+y^2-2x+2y=0\\2x-2y-4\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\y=x-1\\x-y-2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1+\sqrt{3}}{2};\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\right);\left(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2};\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right)\)

Có 2 số phức thỏa mãn

Đúng(1)
PT
Pham Trong Bach
16 tháng 1 2018

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z = 2 và z2 là số thuần ảo ?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
16 tháng 1 2018

Chọn  A.

Gọi z = a + bi.

Ta có  và z2 = a2 – b2 + 2abi

Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi

Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán.

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
1 tháng 7 2019

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z = 2  và z 2 là số thuần ảo.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
1 tháng 7 2019

Chọn C

Gọi z = x + yix, y ∈ R

z2 = (x2 - y2) + 2xyi là số thuần ảo khi và chỉ khi x2 - y2 = 0 (2)

=>  Có 4 số phức thỏa yêu cầu đề bài.

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
25 tháng 4 2018
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 2 i = 2  và z 2  là số thuần ảo? ...
Đọc tiếp

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 2 i = 2  và z 2  là số thuần ảo?
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
25 tháng 4 2018


Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
30 tháng 3 2018

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z - i = 2 và  z 2 là số thuần ảo

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
30 tháng 3 2018

Đáp án C

Gọi z=a+bi

Để  là số thuần ảo

Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
11 tháng 2 2019
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z - i = 2   v à   z 2 là số thuần ảo ...
Đọc tiếp

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z - i = 2   v à   z 2 là số thuần ảo
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
11 tháng 2 2019

ĐÁP ÁN: C

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
18 tháng 5 2017
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn các điều kiện  z - 2 + i = 2   v à   ( z + i ) 2 là số thuần ảo? ...
Đọc tiếp

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn các điều kiện  z - 2 + i = 2   v à   ( z + i ) 2 là số thuần ảo?
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
18 tháng 5 2017

ĐÁP ÁN: C

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
27 tháng 3 2017

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = 13  và z z + 2  là số thuần ảo ?

A. vô số

B. 2

C. 0

D. 1
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
27 tháng 3 2017

Đáp án D

Đặt 

Ta có:  là số thuần ảo thì 

Khi đó ta có hệ: 

Vậy chỉ có 1 số phức z thỏa mãn.

Đúng(0)
A
AllesKlar
7 tháng 5 2022

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\dfrac{z}{z^2+2\overline{z}}\) là số thực và \(\left(z+2\right)\left(\overline{z}+2i\right)\) là số thuần ảo?
#Toán lớp 12
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP