K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2022

a, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

ta có a+(a+1)+(a+2) = 3a +3 chia hết cho 3

vì 3a chia hết cho3 , 3 chia hết cho 3 

suy ra ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 

b,gọi năm số liên tiếp là a ,a+1,a+2,a+3,a+4

ta có a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) = 5a +10 chia

 hết cho 5

vì 5a chia hết cho 5 ,10 chia hết cho 5

suy ra năm số tự nhiên lien tiếp chia hết cho5

Vì 2k+1 là số lể nên trung bình cộng dãy đó là số nguyên nên tổng 2k+1 số nguyên liên tiếp =trung bình cộng 2k+1 số đó nhân 2k+1

mà 2k+1 chia hết cho 2k+1 nên tích đó chia hết cho 2k+1⇒⇒tổng 2k+1 số nguyên đầu tiên chia hết cho 2k+1

vì 2k+1 là số lẻ nên trung bình cộng dãy đó là số nguyên tổng 2k+1 số nguyên liên tiếp bằng trung bình cộng của 2k+1 số dó nhân 2k+1

mà 2k+1 chia hết cho 2k+1nên tích đó chia hết cho 2k+1

\(=>\) tổng 2k+1 số nguyên đầu tiên chia hết cho 2k+1

chúc bạn học tốt 

mik ko chắc là mik đúng nx bạn thông cảm nha

8 tháng 2 2021

Vì 2k+1 là số lẻ nên trung bình cộng dãy đó là số nguyên tổng 2k+1 số nguyên liên tiếp bằng trung bình cộng của 2k+1 số đó nhân 2k+1

Mà 2k+1 chia hết cho 2k+1nên tích đó chia hết cho 2k+1

=> tổng 2k+1 số nguyên đầu tiên chia hết cho 2k+1

27 tháng 2 2017

Vì 2k+1 là số lể nên trung bình cộng dãy đó là số nguyên nên tổng 2k+1 số nguyên liên tiếp =trung bình cộng 2k+1 số đó nhân 2k+1

mà 2k+1 chia hết cho 2k+1 nên tích đó chia hết cho 2k+1\(\Rightarrow\)tổng 2k+1 số nguyên đầu tiên chia hết cho 2k+1

14 tháng 7 2017

a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3

b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3

c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.

14 tháng 7 2017

a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)

  • \(2n+2n+2+2n+4=6n+6\)

                                                      \(=6\left(n+1\right)\) 

                                                      \(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.

b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)

  • \(2n+1+2n+3+2n+5=6n+9\)

                                                               \(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.

c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:

  • \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4\right)⋮5\)

\(=5n+10\) 

\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.

  • \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5\right)\)không \(⋮6\)

\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).

T_i_c_k cho mình nha.

Thank you so much!Wish you would better at Math ^^

15 tháng 3 2016

goi so nguyen do la x

.) ta co : x+x+1+x+2 =3x+3

                            =3(x+1) chia het cho 3

vay tong cua 3 so tu nhien lien thi chia het cho 3

.) ta co : x+x+1+x+2+x+4+x+5=5x+5

                                             =5(5+1) chia het cho 5

15 tháng 3 2016

gọi 3 số đó là a: a+1 a+2

ta có a+ a+1+ a+2=3a+3

3 chia hết cho 3

suy ra 3a chia hết cho 3

suy ra 3a+3 chia hết cho 3

syu ra tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

tương tự chia hết cho 5

8 tháng 6 2016

giúp mình đi mình cần lắm. Please!!

a) giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2

Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
 +Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
 +Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
 +Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
 +Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
 +Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau 
=> T chia hết cho 2.3 = 6

5 tháng 7 2017

c) Gọi 2 số đó là n và n +1

n + (n+1) = 2n + 1 không chia hết cho 2

d) Tương tự : 3 số đó là n ; n+1 ; n +2

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 chia hết cho 3

e) n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n+5 không chia hết cho 4