K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{19}+2^{20}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{18}\left(2+2^2\right)\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{18}\right)⋮6\)

14 tháng 8 2018

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{19}+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=6+6\cdot2^2+...+6\cdot2^{18}\)

\(A=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{18}\right)⋮\text{ }3\text{ v}\)

14 tháng 8 2018

\(A=2+2^2+2^3+....+2^{20}.\)

\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{19}.\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{19}.3\)

\(=3.\left(2+2^3+...+2^{19}\right)⋮3\)

\(\Rightarrow A⋮3\)( đpcm)
\(\text{Vì A có các hạng tử đều là lũy thừa của 2 nên }\) \(A⋮2\)

Vì \(A⋮2\)và \(A⋮3\)Nên \(A⋮6\)(đpcm)

14 tháng 8 2018

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=6+2^2\cdot6+...+2^{18}\cdot6\)

\(A=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{18}\right)\)

\(A=2\cdot3\cdot\left(1+2^2+...+2^{18}\right)⋮3\left(ĐPCM\right)\)

14 tháng 8 2018

A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 219 + 220

    = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (219 + 220)

    = 2(1 + 2) + 23. (1 + 2) + ... + 219. (1 + 2)

    = 2.3 + 23 . 3 + ... + 219 . 3

    = 3 . (2 + 23 + ... + 219)

=> 3 . (2 + 23 + ... + 219\(⋮\)3

=> A \(⋮\)3

A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 219 + 220

   = (2 + 23 + 25 +... + 219) + (22 + 24 + 26 +... + 220)

   = (2 + 23+ 25 + ... + 219) + 4. (1 + 22 + 24 + ... + 218)

   = 4. (1 + 22 + 24 + ... + 218) + (2 + 23 + 25 + ... + 219)

=> 4. (1 + 22 + 24 +... + 218) + (2 + 23 + 25 + ... + 219\(⋮\)4

=> A \(⋮\)4

26 tháng 11 2018

sai đề r bạn ơi

20 tháng 7 2019

a) 

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{19}+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{18}\left(2+2^2\right)\)

\(A=6+2^2\cdot6+...+2^{18}\cdot6\)

\(A=3\cdot2+2^2\cdot3\cdot2+...+2^{18}\cdot3\cdot2\)

\(A=3\left(2\cdot2^3+...+2^{19}\right)⋮3\) (đpcm)

Còn phần b) tớ chịu =))

28 tháng 10 2023

\(M=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\\ =\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{18}\left(2+2^2\right)\\ =6+2^2.6+...+2^{18}.6\\ =\left(1+2^2+...+2^{18}\right).6⋮6\)

28 tháng 10 2023

M = 2 + 22 + 23 + ... + 220

M = 21 + 22 + 23 + ... + 220

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 20 dãy số này có 20 số hạng vậy M có 20 hạng tử. Vì 20 : 2 = 10 nên nhóm 2 hạng tử liên tiếp của M thành 1 nhóm thì:

M = (21 + 22) + (23 + 24) + ... + (219 + 220)

M = 6 + 22.( 2+ 22) + ... + 218(2 + 22)

M = 6 + 22.6 + ... + 218. 6

M = 6. ( 1 + 22 + ... + 218)

vì 6 ⋮ 6 nên 6.(1 + 22 + ... + 218) ⋮ 6 hay M = 2 + 22+...+220 ⋮ 6(đpcm)

4 tháng 11 2016

Ta có:A=2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7......+2^19+2^20

A=(2+2^3)+(2^4+2^5)+(2^6+2^7)+.....+(2^19+2^20)

A=2(1+2)+2^4(1+2)+2^6(1+2)+......+2^19(1+2)

A=2.3+2^4.3+2^6.3+.......+2^19.3

A=3.(2+2^4+2^6+...+2^19)

Vì 3 chia hết cho => 3.(2+2^4+2^6+...+2^19)chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

28 tháng 12 2016

vì 3 chia het cho 3.(2+2^4+......+2^19)

vay a chia het cho 3

15 tháng 7 2015

A=4+(22+23+24+...+220)

                  A-4=22+23+24+...+220

               2(A-4)=23+24+25+...+221

A-4=2(A-4)-(A-4)=(23+24+25+...+221)-(22+23+24+...+220)

                   A-4=(23-23)+(24-24)+(25-25)+...+(220-220)+(221-22)

                   A-4=221-4

                   A   =221-4+4

                   A   =221

17 tháng 10 2021

gấp lắm các bạn ơi đấy là bài cuối