K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2017

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta được :

\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4\sqrt[4]{a^4b^4c^4d^4}=4abcd\)

Dấu "=" xảy ra \(a=b=c=d\) (đpcm)

17 tháng 3 2022

Câu 1:

Áp dụng BĐT Cô si cho 4 số dương, ta có:

\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4.^4\sqrt{\left(abcd\right)^4}=4abcd\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b=c=d\)

Câu 2:

Gọi quãng đường AB là x km (x>0)

\(V_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{x}{\dfrac{x}{\dfrac{2}{20}}+\dfrac{x}{\dfrac{2}{30}}}=\dfrac{x}{\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{60}}=\dfrac{x}{\dfrac{5x}{120}}=\dfrac{120x}{5x}=\dfrac{120}{5}=24\left(\text{km/h}\right)\)

Vậy ...

17 tháng 3 2022

cảm ơn ạ :D

 

2 tháng 5 2021

b, Ta có \(m=a+b+c\)

          \(\Rightarrow am+bc=a\left(a+b+c\right)+bc=a\left(a+b\right)+ac+bc=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)

CMTT \(bm+ac=\left(b+c\right)\left(b+a\right)\);\(cm+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

Suy ra \(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)

10 tháng 2 2018

Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:

\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4\sqrt[4]{a^4b^4c^4d^4}=4abcd\)

Dấu = xảy ra khi a=b=c=d

Vậy a=b=c=d

2 tháng 5 2018

a4+b4+c4+d2>4abed

3 tháng 10 2016

a4 + b4 + c4 + d4 =  40000 + a000 + b00 + c0 + d

a4 + b4 + c4 + d4 - d = 4abc0 

a4 + b4 + c4 + d4 - abcd = 40000

nếu a ; b ; c ; d bằng nhau thì 

4 + 4 + 4 + 4 - abcd = 40000

a16 - abcd = 40000

cho a  = 1 ; vậy biểu thức là :

16 - abcd = 40000

vậy không thể chứng minh được 

nhé !

Kết luận :  .....................................................

3 tháng 10 2016

a4 ; b4;....đều là số dương nên theo bđt cosi ta có: 

a4 + b4 + c4 + d4 >= 4căn mũ 4 của (abcd)4 >= 4abcd

dấu = chỉ xảy ra khi a=b=c=d (dpcm)

26 tháng 7 2021

Đây nhé! Tích giúp c nhaundefined

26 tháng 7 2021

batngo

7 tháng 10 2019

Câu hỏi của Nguyễn Tất Anh Quân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

NV
5 tháng 7 2021

Đề bài sai, phản ví dụ: \(a=3;b=1;c=1\)  thì \(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=45>0\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/108617134952.html

Bạn xem ở đây phần phân tích đa thức thành nhân tử nhé, sau đây là phần tiếp theo