Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
128.912 = 1816
Ta có: 128.912 = (4.3)8.912 =48.38.912 =(22)8.(32)4.912
= 216.94.912 = 216.916= (2.9)16 = 1816
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh
Ta có:
1 1.2 + 1 3.4 + 1 5.6 + ... + 1 49.50
= 1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 + 1 5 − 1 6 + ⋯ ⋯ + 1 49 − 1 50 = 1 + 1 3 + 1 5 + ⋯ ⋯ + 1 49 − 1 2 + 1 4 + 1 6 + ⋯ ⋯ + 1 50 = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + ⋯ ⋯ + 1 50 − 2. 1 2 + 1 4 + 1 6 + ⋯ ⋯ + 1 50 = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + ⋯ ⋯ + 1 50 − 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ ⋯ + 1 25 = 1 26 + 1 27 + 1 28 + ... + 1 50 ( d p c m )
a)128.912=(22.3)8.(32)12=216.38.324=216.332=216.(32)16=216.916=(2.9)16=1816
=>128.912=1816
b)7520=(3.52)20=320.540=(32)10.510.530=910.510.530=(9.5)10.530=4510.530
=>7520=4510.530
Ta có \(12^8=\left(12^2\right)^4=144^4\)
\(9^{12}=\left(9^3\right)^4=729^2\)
=> \(12^8\cdot9^{12}=144^4\cdot729^4=\left(144\cdot729\right)^4=104976^4\)(1)
Ta lại có \(18^{16}=\left(18^4\right)^4=104976^4\)(2)
Từ (1) và (2) => \(12^8\cdot9^{12}=18^{16}\)
128.912
= (3.2.2)8.(32)12
= 38.28.28.324
= 332.216
= (32)16.216
= 916.216
= (9.2)16
= 1816
=> đpcm.