Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= (3^26.3^2) - (3^26.3^1) - (3^26.1)
= 3^26.(9 - 3 - 1)
= 3^22.(3^4.5)
= 3^22.405 chia hết cho 405
=> 81^7 - 27^9-9^13 chia hết cho 405
a) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴
= 7⁴.(7² + 7 - 1)
= 7⁴.55 ⋮ 55
Vậy (7⁶ + 7⁵ - 7⁴) ⋮ 55
b) 81⁷ - 27⁹ + 3²⁹
= (3⁴)⁷ - (3³)⁹ + 3²⁹
= 3²⁸ - 3²⁷ + 3²⁹
= 3²⁶.(3² - 3 + 3³)
= 3²⁶.(9 - 3 + 27)
= 3²⁶.33 ⋮ 33
Vậy (81⁷ - 27⁹ + 3²⁹) ⋮ 33
Tham khảo nha Câu hỏi của Đỗ Thị Thu Trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a, Ta có: \(4\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^{2018}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^{2018}-1⋮3\)
b, Ta có: \(5\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow5^{2019}\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow5^{2019}-1⋮4\)
c, \(4\equiv-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow4^{2019}\equiv-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow4^{2019}+1⋮5\)
d, \(5\equiv-1\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow5^{2017}\equiv-1\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow5^{2017}+1⋮6\)
1. Vì \(4\) chia \(3\) dư \(1\)
\(\Rightarrow4^{2018}\) chia \(3\) dư \(1^{2018}=1.\)
\(\Rightarrow4^{2018}-1\) chia hết cho \(3.\)
a)Vì 4 chia 3 dư 1
=>4^2018 chia 3 dư 1^2018=1
=>462018-1 chia hết cho 3
b)Ta có:
5^2019=(5^2)^1009*5
=25^1009*5
=...25*5
=...25
=>5^2019-1=...24
Vì 2 cs tận cùng của ...24 là 24 chia hết cho 4
=>5^2019-1 chia hết cho 4
Vậy......
Ta có:
\(4^{2018}-1=4^{2018}-4^{2017}+4^{2017}-4^{2016}+4^{2016}-4^{2015}+...+4-1\)
\(=4^{2017}\left(4-1\right)+4^{2016}\left(4-1\right)+4^{2015}\left(4-1\right)+...+1.\left(4-1\right)\)
\(=\left(4-1\right)\left(4^{2017}+4^{2016}+4^{2015}+...+1\right)=3\left(4^{2017}+4^{2016}+4^{2015}+...+1\right)⋮3\)
Vậy \(4^{2018}-1⋮3\)
Chứng minh tương tự \(5^{2019}-1⋮4\)
116 - 115 + 114
= 114 . 112 - 114 . 11 + 114 . 1
= 114 . 121 - 114 . 11 + 114 . 1
= 114 . ( 121 - 11 + 1 )
= 114 . 111
Ta thấy : 111 \(⋮\)111
\(\Rightarrow\)114 . 111 \(⋮\)111 hay 116 - 115 + 114 \(⋮\)111
817- 279-913
= (34)7-(33)9-(32)13
= 328-327-326
=326(32-3-1)
=336. 5 chia hết cho 5
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=(3^26.3^2)-(3^26.3^1)-(3^26.1)
=3^26.(9-3-1)
=3^22.(3^4.5)
=3^22.405 chia het cho 405
=> 81^7-27^9-9^13 chia het cho 405
Mà 405 lại chia hết cho 15 nên 81^7-27^9-9^13 chia hết cho 15