Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 
là số cần lập với đôi một khác nhau .
Vì x là số lẻ nên d có 3 cách chọn.
Với mỗi cách chọn d ta có a ∈ A \ {0;d} nên a có cách chọn
Với mỗi cách chọn a;d ta có 
cách chọn bc
Theo quy tắc nhân ta có: 
số thỏa yêu cầu bài toán
Chọn A.
Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abcde}\)
e có 4 cách chọn (từ 1;3;5;7)
a có 6 cách chọn (khác 0 và e)
b có 6 cách chọn (khác a và e)
c có 5 cách chọn (khác a,b,e)
d có 4 cách chọn (khác a,b,c,e)
Theo quy tắc nhân, có: \(4.6.6.5.4=...\) số
1.
Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)
Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách
Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách
2.
Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)
a.
Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách
Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách
\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số
b.
Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn
TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số
Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)
Lời giải:
1)
TH1: Số tự nhiên có 1 chữ số. Ta lập được $5$ số thỏa mãn yêu cầu.
TH2: Số tự nhiên có 2 chữ số \(\overline{a_1a_2}\)
\(a_1\) có 4 cách chọn
\(a_2\) có 5 cách chọn
\(\Rightarrow \) có $4.5=20$ số thỏa mãn yêu cầu.
TH3: Số tự nhiên có $3$ chữ số \(\overline{a_1a_2a_3}\)
\(a_1\) có 4 cách chọn
$a_2$ có $5$ cách chọn
$a_3$ co $5$ cách chọn
\(\Rightarrow \) có \(4.5.5=100\) số thỏa mãn yêu cầu
TH3: Số tự nhiên có $4$ chữ số. Ta thấy không có chữ số hàng nghìn nào trong 5 số đã cho có thể thỏa mãn số thu được nhỏ hơn $4000$
Vậy có \(5+20+100=125\) số
2.
Giả sử lập được số \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)
$a_1$ chỉ có một cách chọn $(4)$ để số đã cho nhỏ hơn $5000$
$a_4$ có $3$ cách chọn $5,7,9$ để đảm bảo số thu được lẻ
$a_2$ có $5$ cách chọn
$a_3$ có $5$ cách chọn
\(\Rightarrow \) có $1.3.5.5=75$ số có thể lập.
Gọi chữ số cần tìm là: \(\overline{abcd}\) (a≠0).
Vì theo đề bài chữ số nhỏ hơn 5000 và là số lẻ nên ta có:
a=4 (a có 1 cách chọn) => b có 5 cách chọn
c có 5 cách chọn
d có 2 cách chọn
Các thao tác thực hiện liên tiếp nên ta đc kết quả: 1.5.5.2 = 50 số.
Xét các trường hợp a khác ta thấy không thoả mãn nên kết quả là 50.