Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: BE>BC+CE
=BC+1/2CH
=BC+1/2*1/2(HB+HC)
=BC+1/4(HB+HC)>BC+1/4BC
=>BE>5/4BC>3/BC
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (Đn)
có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)
=> AN = AM = BN = CM
xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c) (1)
b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)
=> tam giác KBC cân tại K (dh)
c, có tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị
=> MN // BC (đl)
a)Xét ΔBCM và ΔCBN có:
BC chung
góc NBC=góc MCB(ΔABC cân)
BN=MC (gt)
⇨ΔBCM=ΔCBN (c-g-c)
⇨NC=MB (2 cạnh tương ứng)
a: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
b: ΔNBC=ΔMCB
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
hình bạn tự vẽ nha
a, Xét tam giác NBC và tam giác MBC có :
góc BNC = góc BMC
Cạnh BC chung
BM=CN
=> tam giác BNC = tam giác CMB ( ch-gn )
Suy ra ; góc B = góc C
b, Ta có ; AN+BN =AB
AM+MC=AC
Mà AB=AC , BN=MC ( tam giácBNC= tam giác CMB )
=> AN =AM
Gọi I là giao diểm của AH và MN
Xét tam giác AIN và tam giác AIM có :
AN = AM
Cạnh AI chung
góc ANI = góc AMI ( gócANI đồng vị với góc B ,
góc AMI đồng vị với góc C
Mà góc B = góc C )
=> tam giác AIN = tam giác AIM (c.g.c)
=> góc AIN = góc AIM
mà hai góc này ở vị trí kề bù
=> AIN=AIM =180:2 =90
Suy ra MN vuông góc với AH