Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔMNP và ΔEFP có
MP=EP(gt)
\(\widehat{MPN}=\widehat{EPF}\)(hai góc đối đỉnh)
NP=FP(gt)
Do đó: ΔMNP=ΔEFP(c-g-c)
b) Ta có: MN=ND(gt)
mà N nằm giữa M và D(gt)
nên N là trung điểm của MD
Ta có: MP=PE(gt)
mà P nằm giữa M và E(gt)
nên P là trung điểm của ME
Xét ΔMDE có
N là trung điểm của MD(cmt)
P là trung điểm của ME(cmt)
Do đó: NP là đường trung bình của ΔMDE(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
hay NP//DE(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Hình minh họa :)
a) Xét △MNP vuông tại P
=> PM2 + PN2 = MN2 (định li Pytago)
=> PN2 = MN2 - PM2
=> PN2 = 102 - 62
=> PN2 = 64
=> PN = 8
Vậy PN = 8
b) Xét △MNP vuông tại P
=> PM2 + PN2 = MN2 (định li Pytago)
=> PN2 = MN2 - PM2
=> PN2 = 72 - 32
=> PN2 = 40
=> PN = \(\sqrt{40}\)
Vậy PN = \(\sqrt{40}\)
c) Vì MNP cân tại P => PM = PN => PN = 2
Xét △MNP vuông tại P
=> PM2 + PN2 = MN2 (định li Pytago)
=> MN2 = 2 . 22
=> MN2 = 8
=> MN = \(\sqrt{8}\)
Vậy MN = \(\sqrt{8}\)
Ta có: ∆MNP có PM=PN
=>∆MNP cân tại P
=> góc PMN=góc PNM (dpcm)
Xét ΔMNP có :
PM = PN ( gt )
⇒ ΔMNP cân.
⇒ ^PMN = ^PNM ( t/c Δcân )
PI chứ nhỉ đâu có điểm L nào đâu?
Trên tia đối của tia IP lấy điểm D sao cho ID = IP.
Ta có \(\Delta MID=\Delta NIP(c.g.c)\).
Từ đó PN = DM.
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có \(PM+PM=PM+MD>PD=2PL\)
a: PN=10cm
b: Xét ΔPMK vuông tại M và ΔPEK vuông tại E có
PK chung
\(\widehat{MPK}=\widehat{EPK}\)
Do đó: ΔPMK=ΔPEK
c: Xét ΔMKD vuông tại M và ΔEKN vuông tại E có
KM=KE
\(\widehat{MKD}=\widehat{EKN}\)
DO đó: ΔMKD=ΔEKN
Suy ra: KD=KN
d: Ta có: PM+MD=PD
PE+EN=PN
mà PM=PE
và MD=EN
nên PD=PN
hayΔPDN cân tại P