K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2019

Chương II : Tam giác

a, Ta có: \(\widehat{NAB}=\widehat{ABC}=60^0\)

Mà: Hai góc đang ở vị trí so le trong nên:

\(\Rightarrow AN//BC\) (1)

b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp AH\\BC\perp AH\end{matrix}\right.\Rightarrow AM//BC\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(N,A,M\) thẳng hàng.

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có:

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}+\widehat{AHB}=180^0\) ( Định lí tổng 3 góc trong 1 \(\Delta\))

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{AHB}=180^0-60^0-90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^0\)

Lại có: \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=40^0\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=40^0-\widehat{BAH}=40^0-30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=10^0\)

Lại có: \(\widehat{NAB}+\widehat{BAM}=180^0\)(Kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=180^0-\widehat{NAB}=180^0-60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=120^0\)

10 tháng 4 2017

A B C H D E I 1 2 1 2 5 5 8

a) Xét 2 tam giác vuông AHB và tam giác AHC có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung

=> tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)

=> góc A1= góc A2 (2 góc tương ứng)

b) Ta có : BC = HB + HC

mà HB = HC (cmt)

BC = 8 (cm)

=> HB = HC = BC/2 = 8/2= 4 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H áp dugj định lí Pitago có:

AB^2 = AH^2 + HB^2

hay 5^2 = AH^2 + 4^2

=> AH = 5^2 - 4^2 =25 - 16= 9

=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 (cm)

c)Xét 2 tam giác vuông BHD và tam giác CHE có:

HB = HC (cmt)

Góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác BHD = tam giác CHE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD= CE (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác ADI và tam giác AEI có:

góc A1 = góc A2 (cmt)

AI là cạnh chung

AD =AE ( vì AB = AC; BD = CE)

=> tam giác ADI = tam giác AEI (c-g-c)

=> góc I1 = góc I2 (2 góc tương ứng)

mà góc I1 + góc I2 = 180 độ

=> góc I1 = góc I2 = 180/ 2= 90 (độ)

=> AI vuông góc với DE

=> AH cũng vuông góc với DE

mặt khác: AH lại vuông góc với BC

=> DE // BC (đpcm)

22 tháng 1 2021

Bài dễ thế lày màgianroi

29 tháng 11 2019

Bài 4:

29 tháng 11 2019

Bài 6:

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=\widehat{ADH}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=120^0\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{ADB}=120^0\)

=> \(\widehat{ADB}=120^0:2\)

=> \(\widehat{ADB}=60^0.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HBD}=60^0\)

Xét \(\Delta ABD\) có:

(định lí tổng ba góc trong một tam giác).

=> \(90^0+\widehat{ABD}+60^0=180^0\)

=> \(150^0+\widehat{ABD}=180^0\)

=> \(\widehat{ABD}=180^0-150^0\)

=> \(\widehat{ABD}=30^0\)

Vậy \(\widehat{ABD}=30^0.\)

Chúc bạn học tốt!

12 tháng 3 2017

A B C E N D M 1 2 3 1 1 2 3

Giải:

Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_3}=90^o\left(\widehat{B_2}=90^o\right)\)

Trong t/g AHB có: \(\widehat{B_3}+\widehat{BAH}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{BAH}\) hay \(\widehat{DBM}=\widehat{BAH}\)

Ta có: \(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}+\widehat{C_3}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}+\widehat{C_3}=90^o\left(\widehat{C_2}=90^o\right)\)

Trong t/g ACH có: \(\widehat{C_1}+\widehat{CAH}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C_3}=\widehat{CAH}\) hay \(\widehat{ECN}=\widehat{CAH}\)

Vậy...