Câu hỏi của Mai Đức Hoan

Question

cho tam giác ABC có góc A tù, góc C =30 độ,AB=29cm,AC=40cm.kẻ đường cao AH.tính BH

๖Fly༉Donutღღ · Accepted Answer

A C B D H \ \ Vẽ thêm điểm D là điểm đối xứng với A qua H Xét tam giác AHC vuông tại H ( Vì AH là đường cao của tam giác ABC )$\Rightarrow$$\widehat{HAC}=90^o-\widehat{HCA}=90^o-30^o=60^o$Tam giác ADC có : $CH\perp AD$và $AH=HD$suy ra CH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến tam giác ABC suy ra ADC là tam giác cân tại C Tam giác cân ADC có $\widehat{DAC}=60^0\Rightarrow$tam giác ADC là tam giác đều$\Rightarrow$$AD=AC=40\left(cm\right)$H là trung điểm của AD nên ta có : $AH=HD=\frac{AD}{2}=\frac{40}{2}=20\left(cm\right)$Xét tam giác AHB có $\widehat{H}=90^o$Áp dụng định lý PiTaGo ta có :$AH^2+BH^2=AB^2$$\Leftrightarrow$$20^2+BH^2=29^2$$\Leftrightarrow$$BH^2=29^2-20^2=441\Rightarrow BH=21\left(cm\right)$Vậy BH = 21 ( cm ) Tính không làm đâu nhưng thấy chẳng ai làm nên mới giúp đấy Câu trả lời: A C B D H \ \ Vẽ thêm điểm D là điểm đối xứng với A qua H Xét tam giác AHC vuông tại H ( Vì AH là đường cao của tam giác ABC )$\Rightarrow$$\widehat{HAC}=90^o-\widehat{HCA}=90^o-30^o=60^o$Tam giác ADC có : $CH\perp AD$và $AH=HD$suy ra CH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến tam giác ABC suy ra ADC là tam giác cân tại C Tam giác cân ADC có $\widehat{DAC}=60^0\Rightarrow$tam giác ADC là tam giác đều$\Rightarrow$$AD=AC=40\left(cm\right)$H là trung điểm của AD nên ta có : $AH=HD=\frac{AD}{2}=\frac{40}{2}=20\left(cm\right)$Xét tam giác AHB có $\widehat{H}=90^o$Áp dụng định lý PiTaGo ta có :$AH^2+BH^2=AB^2$$\Leftrightarrow$$20^2+BH^2=29^2$$\Leftrightarrow$$BH^2=29^2-20^2=441\Rightarrow BH=21\left(cm\right)$Vậy BH = 21 ( cm ) Tính không làm đâu nhưng thấy chẳng ai làm nên mới giúp đấy

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP