K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2015

 

+ Xét hai tam giác vuông ABH và ACK có

^BAC chung

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

^ABH=^ACK (cùng phụ với ^ABC)

=> Tam giác ABH=tam giác ACK (g.c.g) => BH=CK

+ Ta có AI là đường cao của t/g ABC (trong 1 tam giác 3 đường cao đồng quy)

=> AI là phân giác ^BAC (Trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh)

+ Do t/g ABH=t/g ACK => AK=AH mà AB=AC=AK+BK=AH+CH => BK=CH (*)

Do AK=AH => Tam giác AKH cân tại A => ^AKH=^AHK=(180-^BAC):2 (1)

Ta có ^ABC=^ACB=(180-^BAC):2 (2)

=> Từ (1) và (2) ^ABC=^AKH => BC//KH (Hai góc đồng vị băng nhau) (**)

=> Từ (8) và (**) => Tứ giác BKHC là hình thang cân

27 tháng 8 2019

CMR:

+Xét tg vuông BKH và tg CHB ta có

Cạnh huyền BC chung  (1)

\(^SABC=\frac{AB.CK}{2}=\frac{AC.BH}{2}\Rightarrow AB=AC\Rightarrow BH=CK\)

Từ (2) với (2) => tg = BKC tg= CHB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) BK = CH

Mà AB cân tại A AC=AK+BK=AH+CH=AK+CK=>tg AHK cân tại A

+Xét tg cân AKH có

^AKH =^AHK=(180^-BAC)(2)(3)

^ABC=(180-BAC)

Từ (3) (4) vậy 

Có hai góc đồnng vị

Nên BKHC là hình thang vuông 

1 tháng 11 2019

a)Tam giác KBC=tam giácHCB(cạnh huyền góc nhọn)

=>BH=CK ; BK=CH

Mà AB=AC=>AK=KH=>Tam giác AKH cân tại A

=>Góc AKH=Góc KBC mà 2 góc đồng vị

=>KH//BC=>KHCB là hình thang,có BH=CK

=>KHCB là hình thang cân

b)Tứ giác KIBM có:KH=BM ; KH//BM

=>KHBM là hình bình hành 

=>KB=HM

    Mà HC=KB

=>HC=MH=> Tam giác HMC cân tại H

c)Để A,O,M thẳng hàng thì tam giác ABC phải là tam giác đều (bạn tự chứng minh nha)

Chúc bạn học tốt!!

14 tháng 7 2018

A B C H K D M N E

a) Ta có  \(\Delta ABC\)cân tại A  \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

Do BD là phân giác  \(\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)

          CE là phân giác  \(\widehat{ACB}\)\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)

Mà \(\Delta ABC\)cân  \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Suy ra  \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)

Xét  \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)( tự xét nha :)))

\(\Rightarrow AD=AE\)\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại A 

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

Mà hai góc đó ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow ED//BC\)

Lại có :  \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Suy ra : BEDC là hình thang cân (3)

Ta có :  \(ED//BC\Rightarrow\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)( so le trong )

Mà  \(\widehat{EBD}=\widehat{DBC}\)

Suy ra  \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)\(\Rightarrow\Delta BED\)cân tại E 

\(\Rightarrow EB=ED\left(4\right)\)

Từ (3) và (4)  \(\Rightarrow\)BEDC là hình thang cân có cạnh bên bằng đáy nhỏ -_-

b) Xét  \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(ch-gn\right)\)( tự xét )

\(\Rightarrow AK=AH\)\(\Rightarrow\Delta AKH\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(5\right)\)

Từ (1) và (5)  \(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)

Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị 

Suy ra : KH // BC

Lại có  : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Suy ra : BKHC là hình thang cân 

c) Do BM là trung tuyến  \(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}AC\)

          CN là trung tuyến  \(\Rightarrow AN=\frac{1}{2}AB\)

Mà AB = AC  \(\Rightarrow AN=AM\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A  \(\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(6\right)\)

Từ (1) và (6)  \(\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)

Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị 

\(\Rightarrow MN//BC\)

Lại có :  \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Suy ra BNMC là hình thang cân 

Vậy ...

13 tháng 7 2018

Cân tại đâu?

13 tháng 7 2018

CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A

A/ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD,EC (D ∈ AC ,E ∈ AB).CMR TỨ GIÁC BEDC LÀ HÌNH THANG CÂN CÓ CẠNH BÊN BẰNG ĐÁY NHỎ

B/ĐƯỜNG CAO BH,CK (H ∈ AC, K ∈ AB).CMR: BKHC LÀ HÌNH THANG CÂN

C/ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN BM ,CN (M ∈ AC, N ∈ AB). CMR :BNCM LÀ HÌNH THANG CÂN

GIÚP VS BẠN ƠI

1 tháng 9 2019

Chứng minh DBKC = DCHB (ch-gnh)

Suy ra CK = BH & AK = AH

A K H ^ = 180 0 − K A H ^ 2 = A B C ^    h a y   K H / / B C .

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB

nên HK//BC

=>BKHC là hình thang

mà BH=CK

nên BKHC là hình thang cân

23 tháng 7 2018

I don't now

...............

.................

.

NM
22 tháng 10 2021

ta có:

undefined

22 tháng 10 2021

Hình tự vẽ nha.

Lời giải:

+ Xét\(\Delta AHB\)\(\Delta AKC\)có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)

\(AB=AC\)(Do\(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó:\(\Delta AHB=\Delta AKC\)(g-c-g)

\(\Rightarrow AH=AK\)

\(\Rightarrow\Delta AHK\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Do\(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow HK//BC\)

+Xét tứ giác BCKH có\(HK//BC\)

=> BCHK là hình thang

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(Do\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> BCHK là hình thang cân (đpcm)

Vậy BCHK là hình thang cân

Bài 6: 

Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)