Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét ΔDEB có
N là trung điểm của DE
M là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//EB và MN=EB/2(1)
Xét ΔECB có
P là trung điểm của EC
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)
từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔDEC có
N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình
=>NE=DC/2=NM
=>NMQP là hình thoi
a,AB=AC
BM=CN
=>AN=AM
=>\(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{AN}{AC}\)
=>MN song song với BC mà NC=BM
=>MNCB là hình thang cân
b,Â=40 độ
=>\(N_1\)=\(M_1\)=\(\frac{180-40}{2}\)=70 độ
=>\(C_1\)=\(B_1\)=\(N_1\)=\(M_1\)=70 độ(động vị)
\(N_2\)kề bù với \(N_1\)=> \(N_2\)=180 độ -70 độ=110 độ
\(M_2\)kề bù với \(M_1\)=>\(M_2\)=180 độ -70 độ=110 độ
Hình em tự vẽ nhé.
a, \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow \hat{ABC} = \hat{ACB}\)
\(\Delta ADE\) có: \(AD=AE\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A \(\Rightarrow \hat{ADE}=\hat{AED}\)
Ta có: \(AD=AE\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\hat{DAE}\) chung
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow \Delta ADE \sim \Delta ABC (c-g-c)\)\(\Rightarrow \hat{ADE}=\hat{ABC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(\Rightarrow DE \parallel BC\)
Tứ giác BDEC có \(DE \parallel BC (cmt)\) \(\Rightarrow\)BDEC là hình thang có \(\hat{DBC} = \hat{ECB}\) \(\Rightarrow\) BDEC là hình thang cân
b, \(\Delta ADE\) cân tại A \(\Rightarrow \hat{ADE} = {180^o-50^o\over 2}=65^o=\hat{DBC}=\hat{ECB}\)
Ta có: \(\hat{ADE} + \hat{EDB}=180^o\) (2 góc kề bù)
hay \(65^o+\hat{EDB}=180^o\)
\(\hat{EDB}=180^o-65^o=115^o\)
Tương tự ta có \(\hat{DEC} =115^o\)
Còn câu cuối chị không hiểu ý
a: Xét ΔANM và ΔACB có
AN/AC=AM/AB
\(\widehat{NAM}=\widehat{CAB}\)
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
hay MN//BC
Xét tứ giác MNBC có MN//BC
nên MNBC là hình thang
mà MB=NC
nên MNBC là hình thang cân
b: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có
\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BC}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
hay DB là tia phân giác của góc ADC
Tự vẽ hình nhé :vv
a. Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
AD=AE => tam giác ADE cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{\left(180^0-\widehat{A}\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
=> DE // BC.
=> BDEC là hình thang.
Mà góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)
=> BDEC là hình thang cân
b. Ta có: \(\widehat{A}=50^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{CED}=\dfrac{\left(360^0-2.65^0\right)}{2}=115^0\)
Vinsmoke Sanji còn bạn, sử dụng định lý Ta-lét. Mà hình như bạn chưa học =))