Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCDF vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có
CD chung
góc FCD=góc KCD
=>ΔCDF=ΔCDK
b: Xét ΔEDC có góc EDC=góc ECD
nên ΔECD cân tại E
=>EC=ED
=>góc ECD=góc EDC
=>góc EDK=góc EKD
=>ΔKED cân tại E
Gọi N là giao điểm của AM và BC .
Xét \(\Delta ANB;\Delta ANC\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\\ \widehat{NAB}=\widehat{NAC}\left(gt\right)\\ AN\left(chung\right)\\ \Rightarrow\Delta ANB=\Delta ANC\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{ANC}=90^0\\ \Rightarrow AN\perp BC\\ \Rightarrow AN\perp DE\\ \Rightarrow AM\perp DE\)
Xét \(\Delta AMD;\Delta AME\) có :
\(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\left(=90^0\right)\\ AM\left(chung\right)\\ \widehat{MAD}=\widehat{MAE}\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta AMD=\Delta AME\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow AD=AE\\ \Rightarrow BD=CE\)
Lấy R là trung điểm CF
\(\Rightarrow RD=RF=RC\)
=> Tam giác DRC cân tại R => \(\widehat{RDC}=\widehat{RCD}\)
\(\Rightarrow\widehat{RDC}=\widehat{ECD}\)
=> DR // CE
Mà DE // RC => CE = RD ( tính chất đoạn chắn )
=> CE = FR = RC
=> BD = 1/2 CF
b)
Ta có : DE = RC
=> DE = 1/2 F
=> MD = 1/4 CF