Question

[Ngọc Anh Vũ]

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia phân giác CD (D thuộc AB). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt CB tại F và CA tại K. Ddường thẳng kẻ qua D và // BC cắt AC tại E. Phân giác của gọc BAC cắt DE tại M. Chứng minh rằng:

a) Tam giác CDF và tam giác CDK bằng nhau.

b) Các tam giác DEC và DEK là tam giác cân.

c) CF = 2BD.

d) MD = 1/4CF.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔCDF vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có

CD chung

góc FCD=góc KCD
=>ΔCDF=ΔCDK

b: Xét ΔEDC có góc EDC=góc ECD

nên ΔECD cân tại E

=>EC=ED

=>góc ECD=góc EDC

=>góc EDK=góc EKD

=>ΔKED cân tại E