Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ACHE có
EH//AC
EH=AC
Do đó: ACHE là hình bình hành
b: Xét tứ giác AHBE có
AE//BH(vì AE//CH)
AE=BH(=CH)
Do đó: AHBE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBE là hình chữ nhật
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMHN có
AM//HN
AN//HM
Do đó: AMHN là hình bình hành
Hình bình hành AMHN có \(\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
b: Ta có: AMHN là hình bình hành
=>HM//AN và HM=AN
Ta có: HM//AN
N\(\in\)AE
Do đó: HM//ND
Ta có: HM=NA
NA=ND
Do đó: HM=ND
Xét tứ giác MHDN có
MH//DN
MH=DN
Do đó: MHDN là hình bình hành
c: Gọi O là giao điểm của AH và NM
Ta có: ANHM là hình chữ nhật
=>AH=MN và AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và MN
Ta có: ΔAEH vuông tại E
mà EO là đường trung tuyến
nên \(EO=\dfrac{AH}{2}=\dfrac{MN}{2}\)
Xét ΔNEM có
EO là đường trung tuyến
\(EO=\dfrac{NM}{2}\)
Do đó: ΔNEM vuông tại E
=>NE\(\perp\)ME
a: Xét tứ giác AMHN có
AM//HN
AN//HM
Do đó: AMHN là hình bình hành
Hình bình hành AMHN có \(\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
b: Ta có: AMHN là hình bình hành
=>HM//AN và HM=AN
Ta có: HM//AN
N\(\in\)AE
Do đó: HM//ND
Ta có: HM=NA
NA=ND
Do đó: HM=ND
Xét tứ giác MHDN có
MH//DN
MH=DN
Do đó: MHDN là hình bình hành
c: Gọi O là giao điểm của AH và NM
Ta có: ANHM là hình chữ nhật
=>AH=MN và AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và MN
Ta có: ΔAEH vuông tại E
mà EO là đường trung tuyến
nên \(EO=\dfrac{AH}{2}=\dfrac{MN}{2}\)
Xét ΔNEM có
EO là đường trung tuyến
\(EO=\dfrac{NM}{2}\)
Do đó: ΔNEM vuông tại E
=>NE\(\perp\)ME
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của aC và HE
=>AHCE là hình bình hành
Hình bình hành AHCE có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
b:Ta có: AHCE là hình bình hành
=>AE//CH và AE=CH
=>AE//IH
Xét tứ giác AEHI có
AE//HI
AI//EH
Do đó: AEHI là hình bình hành
c: Ta có: AEHI là hình bình hành
=>AE=HI
mà AE=HC
nên HI=HC
=>H là trung điểm của CI
Xét tứ giác ACKI có
H là trung điểm chung của AK và CI
=>ACKI là hình bình hành
Hình bình hành ACKI có AK\(\perp\)CI
nên ACKI là hình thoi
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a: Xét tứ giác ACHE có
HE//AC
HE=AC
Do đó: ACHE là hình bình hành
b: Ta có: ACHE là hình bình hành
nên AE//HC và AE=HC
=>AE//HB và AE=HB
Xét tứ giác AEBH có
AE//BH
AE=BH
Do đó: AEBH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AEBH là hình chữ nhật