Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ ,
khi đó
z − 3 − 2 i ≤ 1 ⇔ x − 3 2 + y − 2 2 ≤ 1
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền trong đường tròn
x − 3 2 + y − 2 2 = 1.
Đặt w = a + b i a , b ∈ ℝ , khi đó w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i ⇔ a + b ≤ 0
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là miền x + y ≤ 0 , bờ là đường thẳng x + y = 0 .
Gọi C : x − 3 2 + y − 2 2 = 1 có tâm I 3 ; 2 , bán kính R = 1 và Δ : x + y = 0 .
Do đó
P = z − w = M N ⇒ M N min = d I ; Δ − R = 5 2 − 1 = 5 2 − 2 2 .
Đáp án C.
Từ giả thiết, ta có:
z − 3 + 4 i = 2 ⇔ 2 z − 6 + 8 i = 4 ⇔ 2 z + 1 − i − 7 + 9 i = 4
mà w = 2 z + 1 − i .
Khi đó:
w − 7 + 9 i = 4 ⇒ w max = 7 2 + 9 2 + 4 = 130 + 4 w min = 7 2 + 9 2 − 4 = 130 − 4 .
Chọn đáp án A
=> Tập hợp các điểm M là nửa mặt phẳng không chứa điểm I(1;1), có bờ là đường thẳng x + y = 0 (d)
