K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2017

21 tháng 3 2022

a) m2+1\(\ge\)1 \(\forall\)m, suy ra phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.

b) Nghiệm của phương trình đã cho là x=\(\dfrac{2m}{m^2+1}\) (*).

Áp dụng BĐT Co-si cho hai số dương m2 và 1, ta có:

m2+1\(\ge\)2\(\sqrt{m^2.1}\)=2|m|.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m2=1 \(\Rightarrow\) m=\(\pm\)1.

Với m=1, x=1.

Với m=-1, x=-1.

So sánh hai giá trị của x, ta kết luận: giá trị m cần tìm là m=1.

22 tháng 3 2022

e cảm ơn ạ hehe

11 tháng 5 2020

Tui hổng biết

11 tháng 5 2020

Tui hổng biết

NV
23 tháng 2 2020

\(m^2+m+1=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\) \(\forall m\Rightarrow\) phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi m

Ta có \(x=\frac{m^2-m+1}{m^2+m+1}=\frac{3\left(m^2+m+1\right)-2m^2-4m-2}{m^2+m+1}=3-\frac{2\left(m+1\right)^2}{m^2+m+1}\le3\)

\(\Rightarrow x_{max}=3\) khi \(m=-1\)

\(x=\frac{3m^2-3m+3}{3\left(m^2+m+1\right)}=\frac{m^2+m+1+2m^2-4m+2}{3\left(m^2+m+1\right)}=\frac{1}{3}+\frac{2\left(m-1\right)^2}{m^2+m+1}\ge\frac{1}{3}\)

\(x_{min}=\frac{1}{3}\) khi \(m=1\)

18 tháng 9 2017

21 tháng 11 2017

HS tự chứng minh.

16 tháng 8 2018